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2022-2023學(xué)年福建省莆田二中高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/31 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的.
1.
兩直線3x+4y-3=0與mx+8y+1=0平行,則它們之間的距離為( ?。?/div>
A.4
B.
7
5
C.
7
10
D.
17
10
組卷:223
引用:5
難度:0.7
解析
2.
如圖,空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,且
OM
=
2
MA
,
BN
=
NC
,則
MN
等于( ?。?/div>
A.
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C.
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
組卷:271
引用:5
難度:0.9
解析
3.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn)為(-2,0),則雙曲線C的一條漸近線方程為( )
A.
x
+
3
y
=
0
B.
3
x
+
y
=
0
C.
x
+
5
y
=
0
D.
5
x
+
y
=
0
組卷:258
引用:2
難度:0.9
解析
4.
一種衛(wèi)星接收天線如圖所示,其曲面與軸截面的交線為拋物線.在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線,經(jīng)反射聚集到信號(hào)裝置(信號(hào)裝置安裝在拋物線的焦點(diǎn)處).已知接收天線的口徑(直徑)為5 m,深度為1 m,則信號(hào)裝置與衛(wèi)星接收天線中心O的距離為( ?。?/div>
A.
25
16
m
B.
25
8
m
C.
25
4
m
D.
5
4
m
組卷:78
引用:3
難度:0.9
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式為
a
n
=
-
2
n
2
+
9
n
(
n
∈
N
*
)
.若數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,則S
n
取得最大值時(shí)n的值為( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:144
引用:3
難度:0.7
解析
6.
動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在拋物線x
2
=4y和圓x
2
+y
2
-8y+13=0上,則|PQ|的最小值為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
C.
1
2
3
D.
3
2
3
組卷:98
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知圓C:(x+1)
2
+(y-4)
2
=m(m>0)和兩點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),若圓C上存在點(diǎn)P,使得|PA|=2|PB|,m的取值范圍是( ?。?/div>
A.[8,64]
B.[9,64]
C.[8,49]
D.[9,49]
組卷:202
引用:10
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知F是拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(t,4)在拋物線上,且
|
MF
|
=
5
4
t
.
(1)求C的方程;
(2)過C上一動(dòng)點(diǎn)P(x
0
,y
0
)(y
0
≠0)作C的切線l交x軸于點(diǎn)Q.判斷線段PQ的中垂線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
組卷:67
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過右焦點(diǎn)F
2
作直線l交C于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),其中y
1
>0,y
2
<0,△ABF
1
的周長(zhǎng)為
4
2
,C的離心率為
2
2
.
(1)求C的方程;
(2)已知△AF
1
F
2
的重心為G,設(shè)△BF
1
G和△ABF
1
的面積比為λ,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
組卷:61
引用:2
難度:0.4
解析
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