2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鄞州實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如果三角形的兩邊長分別為2和5，那么第三邊長可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5159引用：203難度：0.9

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• 3．若m＞n,則下列各式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．m-2＞n-2

  B．4m＞4n

  C．-3m＞-3n

  D． m 2 ＞ n 2
  組卷：101引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  組卷：1830引用：12難度：0.6

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• 5．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動、C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（　?。?br />

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：5697引用：99難度：0.8

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• 6．已知點P（a-3，2-a）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1979引用：25難度：0.7

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• 7．下列命題：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為

  3

  ，

  4

  ，

  5

  的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 8．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點A、B、C均在格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 28 5

  D． 3 5
  組卷：305引用：3難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 24．定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“奇異三角形”，這條中線為“奇異中線”．
  （1）判斷：命題“如果直角三角形是奇異三角形，那么奇異中線一定是較長直角邊上的中線”是真命題還是假命題．
  （2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

  3

  ，AC=2，求證：△ABC是“奇異三角形”．
  （3）已知等腰△ABC是“奇異三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．
  
  （1）圖1，點M、N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，BD=

  3

  時，求線段AM的長．
  （2）圖2，點E、F分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF．
  （3）如圖3，點M在AD的延長線上，點N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=

  2

  AM．
  組卷：53引用：1難度：0.1

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