2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．

  4

  i

  1

  -

  i

  的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：81引用：5難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞0，2^x＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x＞0，2x≤0

  B．?x≤0，2x＞0

  C．?x≤0，2x≤0

  D．?x≤0，2x≤0
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若z滿足（1+i）z=-4+2i,則|z|=（　?。?/div>

  A．10

  B． 10

  C．20

  D． 2 5
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-f'（2）x²+x-3，則f'（2）=（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：492引用：13難度：0.8

  解析
• 5．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（sinx）′=-cosx	B．（3x）′=3x
  C．（log2x）′= 1 x ? ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2
  組卷：130引用：12難度：0.8

  解析
• 6．“a＜0”是“關(guān)于x的不等式ax²+ax-1＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=2lnx-x²的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，1）

  D．（0，1）
  組卷：27引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+3mx²+nx在x=-1時(shí)有極值0．
  （1）求m,n的值；
  （2）求g（x）=f（x）-x³-3lnx的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  -ax+lnx.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且|f（x₁）-f（x₂）|≥

  3

  4

  -ln2，求a的取值范圍．
  組卷：146引用：3難度：0.3

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