23.九年級一班同學在數(shù)學老師的指導下,以“等腰三角形的旋轉”為主題,開展數(shù)學探究活動.
操作探究:
(1)如圖1,△OAB為等腰三角形,OA=OB,∠AOB=60°,將△OAB繞點O旋轉180°,得到△ODE,連接AE,F(xiàn)是AE的中點,連接OF,則∠BAE=
°,OF與DE的數(shù)量關系是
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遷移探究:
(2)如圖2,(1)中的其他條件不變,當△OAB繞點O逆時針旋轉,點D正好落在∠AOB的角平分線上,得到△ODE,求出此時∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關系;
拓展應用:
(3)如圖3,在等腰三角形OAB中,OA=OB=4,∠AOB=90°.將△OAB繞點O旋轉,得到△ODE,連接AE,F(xiàn)是AE的中點,連接OF.當∠EAB=15°時,請直接寫出OF的長.