2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學科競賽試卷（初三數(shù)學）

一、選擇題：精心選一選．（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個答案，其中只有一個是正確的．）

• 1．給出的下列計算或化簡：（1）（a²）⁴=a⁶；（2）（-3a）³=-27a³；（3）2^-2=

  1

  4

  ；（4）

  a

  2

  -

  2

  a

  =

  -

  3

  a

  （

  a

  ＜

  0

  ）

  ．其中正確個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：443引用：28難度：0.7

  解析

• 2．小王數(shù)學五次考試成績分別為86分、78分、80分、85分、92分，林老師想了解小王數(shù)學學習的穩(wěn)定情況，則林老師最關注小王數(shù)學成績的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（　?。?br />

  A．①⑤

  B．②④

  C．③⑤

  D．②⑤
  組卷：1230引用：43難度：0.7

  解析

• 4．如圖圖形中，能折疊成正方體，并且對面的數(shù)字互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知

  15

  -

  x

  -

  10

  -

  x

  =

  1

  ，則

  15

  -

  x

  +

  10

  -

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：364引用：1難度：0.9

  解析

• 6．長為1的線段AB上有兩點C、D，C是靠近點B的黃金分割點，D是靠近點A的黃金分割點，則DC的長為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 - 1

  C． 5 - 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 7．為了搶修一段150米的公路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前5天完成，問原計劃每天修多少米？設原計劃每天修x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 150 x + 5 - 150 x = 5	B． 150 x - 150 x + 5 = 5
  C． 150 x - 5 - 150 x = 5	D． 150 x - 150 x - 5 = 5
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知

  x + 2 y = 4 k

  2 x + y = 2 k + 1

  ，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-1＜k＜- 1 2

  B．0＜k＜ 1 2

  C．0＜k＜1

  D． 1 2 ＜k＜1
  組卷：947引用：60難度：0.9

  解析

三、解答題：用心做一做，（本大題共10小題，第16-21題每題7分，第22-24題每題8分，第25題9分，共75分）

• 24．一開口向上拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，頂點C，且AC⊥BC．
  （1）若m為常數(shù)，求拋物線解析式．
  （2）點Q在直線y=kx+1上移動，O為原點，當m=4時，直線上只存在一個點Q使得∠OQB=90°，求此時直線解析式．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為8cm,動點P從點A出發(fā)沿AB邊由A向B以1cm/秒的速度勻速移動（點P不與點A、B重合），動點Q從點B出發(fā)沿折線BC-CD以2cm/秒的速度勻速移動．點P、Q同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點E．設點P運動時間為x秒．
  （1）當點Q在線段BC上運動時，點P出發(fā)多少時間后，∠BEP=∠BEQ？
  （2）設△APE的面積為ycm²，AP=xcm,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．
  （3）當4＜x＜8時，求函數(shù)值y的范圍．
  組卷：180引用：1難度：0.5

  解析