2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共36分）

• 1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：1354難度：0.9

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• 2．若關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是2，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．2
  組卷：448難度：0.6

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• 3．若矩形的長和寬是關于x的方程2x²-8x+m=0的兩根，則矩形的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．6
  組卷：578引用：9難度：0.8

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• 4．已知關于x的一元二次方程x²-2x-a=0有兩個不相等的實數根，則（　?。?/h2>

  A．a＜-1

  B．a≤-1

  C．a＞-1

  D．a≥-1
  組卷：303引用：9難度：0.7

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• 5．如果拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點的坐標是（6，0），那么它與x軸的一個交點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-6，0）

  B．（-4，0）

  C．（-2，0）

  D．（4，0）
  組卷：592引用：8難度：0.7

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• 6．李師傅去年開了一家商店，今年1月份開始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利達到2880元，且從2月到4月，若每月盈利的平均增長率都相同．那么按照這個平均增長率，預計五月份這家商店的盈利將達到（　?。┰?/h2>

  A．3320

  B．3440

  C．3450

  D．3456
  組卷：331難度：0.5

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• 7．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則a+b+c與0的大小關系是（　?。?/h2>

  A．=

  B．＞

  C．＜

  D．不確定
  組卷：230引用：2難度：0.5

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• 8．關于二次函數y=（x-2）²+6的圖象，下列結論不正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．x＜2時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=2

  D．拋物線與y軸交于點（0，6）
  組卷：977難度：0.5

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• 9．拋物線y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　?。?/h2>

  A．先向右平移2個單位，再向下平移6個單位

  B．先向左平移2個單位，再向上平移6個單位

  C．先向左平移2個單位，再向下平移6個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移6個單位
  組卷：1669引用：9難度：0.8

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三、解答題（共90分）

• 26．某電商店鋪銷售一種兒童服裝，其進價為每件50元，現在的銷售單價為每件80元，每周可賣出200件，雙十二期間，商家決定降價讓利促銷，經過市場調查發(fā)現，單價每降低1元，每周可多賣出20件．
  （1）若想滿足每周銷售利潤為7500元，同時盡可能讓利于顧客，則銷售單價為多少元？
  （2）銷售單價應為多少元，該店鋪每周銷售利潤最大？最大銷售利潤為多少元？
  組卷：1637引用：7難度：0.4

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• 27．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
  （1）建立如圖所示平面直角坐標系，求在第一象限部分的拋物線的解析式；
  （2）不考慮其它因素，求水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外．
  組卷：576引用：8難度：0.6

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