2007年第5屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題5分，共40分）
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1．劉師傅是某精密儀器廠的一名檢測員．某天，他用螺旋測微器測量了一個工件的長度，共測量10次，記下的測量結果如下（單位：cm）：1.991，1.995，1.996，1.993，1.999，1.995，1.997，1.994，1.995，1.930．請問同學們這件工件的可靠長度應是
．（注：螺旋測微器是一種測量準確可達到0.001 cm的精密儀器．）組卷：20引用：1難度：0.9 -
2．新世紀中學八年級共有四個班，每班各選5名同學組成一個代表隊，這四支代表隊（分別用A，B，C，D表示）進行數(shù)學知識應用競賽，前三名將參加“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽．甲，乙，丙三位同學預測的結果分別為：
甲：C得亞軍；D得季軍；
乙：D得殿軍，A得亞軍；
丙：C得冠軍，B得亞軍．
已知每人的預測都是半句正確，半句錯誤，則冠，亞，季，殿軍分別為．組卷：86引用：2難度：0.9 -
3．八年級三班同學參加學校趣味數(shù)學競賽，試題共有50道．評分標準是：答對一道給3分，不答給1分，答錯倒扣1分．班長小明在計算全班總分時，第一次計算結果是5734分；第二次計算結果是5735分．這兩次中有一次是正確的，那么正確的結果是
分．組卷：35引用：1難度：0.9 -
4．前進中學校園內有一塊如圖所示的三角形空地，學校準備在它上面鋪上草皮，已知∠A=
15°，∠C=90°，AB=20米，請你計算一下學校要購買米2的草皮才能正好鋪滿空地．組卷：48引用：1難度：0.7 -
5．某高樓裝潢需要50米長的鋁材，現(xiàn)有3米，6米，9米，12米，15米，19米，21米，30米幾種型號的可供選擇．如果你是采購員，若使購買的鋁材總長恰好為50米，則應采用的購買方案是
．組卷：66引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復同一個過程，假設第一個正方形的邊長為單位1．第一個正方形與第一個等腰三角形的面積和記作S1；第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和記作S2；…；那么第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn用含n的代數(shù)式表示為．組卷：56引用：1難度：0.7
四、開放題（每小題20分，共40分）
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17．曹沖稱象的故事中，聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，就把稱大象的重量轉化為稱石頭的重量：他先把大象趕到船上，得到船吃水的深度；再把大象趕下船，往船上裝一塊塊的石頭，達到相同的吃水深度，于是，稱出石頭的重量即可得到大象的重量．曹沖的思維方法就是轉化的思想方法，該思想方法在數(shù)學中有著廣泛而重要的應用，特別是在解決一些實際問題時，應用就更為廣泛了．請你根據(jù)自己所學的數(shù)學知識，聯(lián)系生活實際，編寫一道用轉化的思想方法解決實際問題的題目，并說明理由．
組卷：54引用：1難度：0.5 -
18．為慶祝抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年，請你借助平移，旋轉或軸對稱等知識設計一個圖案，以表達你熱愛和平，反對侵略的美好愿望（要求：畫出圖案，并簡要說明圖案的含義）．
組卷：53引用：1難度：0.5