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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市鹽田高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 20:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
1.
已知
C
x
34
=
C
3
x
-
6
34
,則x=( ?。?/div>
A.3或10
B.3
C.17
D.3或17
組卷:30
引用:3
難度:0.9
解析
2.
3名大學(xué)生利用假期到2個山村參加扶貧工作,每名大學(xué)生只能去1個村,則不同的分配方案共有( )
A.4種
B.6種
C.8種
D.10種
組卷:151
引用:2
難度:0.7
解析
3.
若離散型隨機(jī)變量X的分布列服從兩點(diǎn)分布,且P(X=1)=p,4-5P(X=0)=p,則p=( ?。?/div>
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
組卷:317
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CC
1
=2CB,∠ACB=90°,則直線BC
1
與AB
1
夾角的余弦值為( ?。?/div>
A.
5
5
B.
5
3
C.
2
5
5
D.
3
5
組卷:21
引用:3
難度:0.7
解析
5.
現(xiàn)要從A,B,C,D,E這5人中選出4人,安排在甲、乙、丙、丁4個崗位上,如果A不能安排在甲崗位上,則安排的方法有( )
A.56種
B.64種
C.72種
D.96種
組卷:870
引用:10
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=ax
3
-4x+b在x=2處取得極小值
-
4
3
,則ab=( )
A.
4
3
B.
-
4
3
C.
8
3
D.
-
8
3
組卷:191
引用:3
難度:0.6
解析
7.
在概率論中,全概率公式指的是:設(shè)Ω為樣本空間,若事件A
1
,A
2
,?,A
n
兩兩互斥,A
1
∪A
2
∪?∪A
n
=Ω,則對任意的事件B?Ω,有P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)+?+P(A
n
)P(B|A
n
).若甲盒中有2個白球、2個紅球、1個黑球,乙盒中有x個白球(x∈N)、3個紅球、2個黑球,現(xiàn)從甲盒中隨機(jī)取出一個球放入乙盒,再從乙盒中隨機(jī)取出一個球,若從甲盒中取出的球和從乙盒中取出的球顏色相同的概率大于等于
5
12
,則x的最大值為( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.7
組卷:400
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的一個焦點(diǎn)為F(2,0),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
M
(
3
,-
1
)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B是x軸上的兩個動點(diǎn),且|AM|=|BM|,直線AM,BM分別交橢圓于點(diǎn)P,Q(均不同于M),證明:直線PQ的斜率為定值.
組卷:186
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知a∈R,函數(shù)f(x)=lnx+a(1-x).
(1)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范圍;
(2)過原點(diǎn)分別作曲線y=f(x)和y=e
x
的切線l
1
和l
2
,試問:是否存在a>0,使得切線l
1
和l
2
的斜率互為倒數(shù)?請說明理由.
組卷:76
引用:3
難度:0.5
解析
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