2021-2022學年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．從某市參加升學考試的學生中隨機抽查1000名學生的數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（　　）

  A．該市參加升學考試的全體學生是總體

  B．1000名學生的數學成績是樣本

  C．1000名學生是樣本容量

  D．1000名學生中的每一名學生是個體
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知角θ為第四象限角，則點P（sinθ，tanθ）位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：380難度：0.8

  解析
• 3．在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，則

  AB

  +

  AC

  -

  2

  AE

  =（　?。?/div>

  A． 0

  B． ED

  C． DE

  D． 2 ED
  組卷：499難度：0.7

  解析
• 4．某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市指揮部辦公室對所轄街道當月文明城市創(chuàng)建工作進行考評工作人員在本區(qū)選取了甲，乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個實地點位進行現場測評，下面的莖葉圖是兩個街道的測評分數（滿分100分），下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．甲、乙兩個街道的測評分數的極差相等

  B．甲、乙兩個街道的測評分數的平均數相等

  C．街道乙的測評分數的眾數為87

  D．甲、乙兩個街道測評分數的中位數中，乙的中位數比較大
  組卷：127難度：0.8

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• 5．∈考拉茲猜想是引人注目的數學難題之一，由德國數學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內容是：任意正整數s,如果s是奇數就乘3加1，如果s是偶數就除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：9難度：0.7

  解析
• 6．設

  a

  ，

  b

  為平面向量．若

  a

  為單位向量，

  |

  b

  |

  =

  6

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/div>

  A． 2 7 3

  B． 2 7

  C． 4 13 3

  D． 2 13
  組卷：242難度：0.9

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• 7．給出下列命題：
  （1）第二象限角大于第一象限角；
  （2）不論是用角度制還是用弧度制度量一個角的大小，它們與扇形半徑的大小無關；
  （3）若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
  （4）若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限角．
  其中正確命題的個數是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：383難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示：
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間；
  （3）求函數f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的值域．
  組卷：560引用：4難度：0.7

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• 22．已知

  a

  =（cos

  x

  4

  ，-sin

  x

  4

  ），

  b

  =（

  3

  cos

  x

  4

  ，cos

  x

  4

  ），f（x）=

  a

  ?

  b

  -

  3

  2

  ，將曲線y=f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  得到函數y=g（x）的圖象．
  （1）若f（α）=

  1

  2

  ，α∈[0，π]，求

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值；
  （2）若不等式mcos²x-m?g（π-2x）≤m+3對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：395難度：0.5

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