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2021-2022學年河北省石家莊市正定縣職業(yè)技術教育中心對口班高三（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B真子集的個數(shù)（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．4 D．6
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
2．若a²＜b²，則下列不等式成立的是（　　）
A．a(chǎn)＜b B．2^a＜2^b
C．log₂（b²-a²）＞0 D．|a|＜|b|
組卷：10引用：1難度：0.6
解析
3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：8引用：7難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=2^x B．y=
x
C．y=|x| D．y=-x²+1
組卷：10引用：1難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=|sinxcosx|的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
組卷：16引用：1難度：0.6
解析
6．設向量
a
=
（
4
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
且
a
∥
b
，則x=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：22引用：2難度：0.9
解析
7．函數(shù)y=x²-x+1，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>
A．1.75 B．3.75 C．4 D．5
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
8．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若S₁₀=95，a₈=17，則（　　）
A．a(chǎn)_n=5n-23 B．S_n=2n²-
21
2
n
C．a(chǎn)_n=4n-15 D．S_n=
3
n
2
-
11
n
2
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
9．在正項等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，則n等于（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．15
組卷：13引用：1難度：0.6
解析
10．下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（　?。?/h2>
A．f（x）=
（
x
-
1
）
2
，g（x）=x-1
B．f（x）=x-1，g（t）=t-1
C．f（x）=
x
2
-
1
，g（x）=
x
+
1
?
x
-
1
D．f（x）=x,g（x）=
x
2
x
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
11．過點A（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（　?。?/h2>
A．2x+y-4=0 B．x+2y-5=0 C．2x-y=0 D．x+2y+3=0
組卷：20引用：3難度：0.9
解析
12．北京至雄安將開通高鐵，共設有6個高鐵站（包括北京站和雄安站），則需設計不同車票的種類有（　?。?/h2>
A．12種 B．15種 C．20種 D．30種
組卷：17引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共45分，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

36．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點．
（1）求證：PE⊥BC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
37．高三農林班的一個研究性學習小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為
1
3
，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性試驗．
（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），求他們的試驗中至少有3次發(fā)芽成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次試驗中種子發(fā)芽成功就停止試驗，否則將繼續(xù)進行下次試驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但試驗的次數(shù)最多不超過5次．求第二小組所做種子發(fā)芽試驗的次數(shù)ξ的概率分布列．
組卷：2引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)＜b	B．2^a＜2^b
C．log₂（b²-a²）＞0	D．\|a\|＜\|b\|

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a(chǎn)_n=5n-23	B．S_n=2n²- 21 2 n
C．a(chǎn)_n=4n-15	D．S_n= 3 n 2 - 11 n 2

2021-2022學年河北省石家莊市正定縣職業(yè)技術教育中心對口班高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B真子集的個數(shù)（ ?。?/h2>

2．若a2＜b2，則下列不等式成立的是（ ）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（ ）

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=|sinxcosx|的最小正周期為（ ?。?/h2>

6．設向量a=（4，2），b=（x,1）且a∥b，則x=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)y=x2-x+1，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和為（ ?。?/h2>

8．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S10=95，a8=17，則（ ）

9．在正項等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n等于（ ?。?/h2>

10．下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（ ?。?/h2>

11．過點A（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（ ?。?/h2>

12．北京至雄安將開通高鐵，共設有6個高鐵站（包括北京站和雄安站），則需設計不同車票的種類有（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共7個小題，共45分，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

36．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點．（1）求證：PE⊥BC；（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B真子集的個數(shù)（　?。?/h2>

2．若a²＜b²，則下列不等式成立的是（　　）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=|sinxcosx|的最小正周期為（　?。?/h2>

6．設向量
a
=
（
4
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
且
a
∥
b
，則x=（　?。?/h2>

7．函數(shù)y=x²-x+1，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>

8．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若S₁₀=95，a₈=17，則（　　）

9．在正項等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，則n等于（　?。?/h2>

10．下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（　?。?/h2>

11．過點A（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

12．北京至雄安將開通高鐵，共設有6個高鐵站（包括北京站和雄安站），則需設計不同車票的種類有（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共7個小題，共45分，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

36．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點．
（1）求證：PE⊥BC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．