2019-2020學(xué)年浙江省杭州十三中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個(gè)小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c	B．y=x（x-1）
  C． y = 1 x 2	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：5528引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知二次根式

  2

  a

  -

  1

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ 1 2

  B． a ≤ 1 2

  C． a ＞ 1 2

  D． a ≥ 1 2
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8507引用：34難度：0.5

  解析

• 5．若不等式k＜

  90

  ＜k+1成立，則整數(shù)k的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：430引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在反比例函數(shù)y=-

  2019

  x

  圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：752引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　?。?/h2>

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠AED=∠CFB
  組卷：1417引用：11難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共6分）

• 22．直線y=3x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B．
  （1）求m、k的值，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
  （2）過(guò)點(diǎn)P（t,0）（-1≤t≤1且t≠0）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  ①當(dāng)t=

  1

  3

  時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
  ②若0＜EF≤8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．
  組卷：413引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=3

  5

  ，AB=6，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交∠ACB的外角平分線CF于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，試說(shuō)明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.3

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