2023-2024學(xué)年山東省青島六十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共15小題，共45分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．a(chǎn)x2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：264引用：16難度：0.9

  解析
• 2．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　?。?/div>

  A．AB⊥DC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB=DC
  組卷：1253引用：12難度：0.7

  解析
• 3．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，4）
  組卷：1891引用：18難度：0.5

  解析
• 4．根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：
  

  3.23	3.24	3.25	3.26
  -0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/div>

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：157引用：4難度：0.9

  解析
• 5．用配方法解方程x²-4x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：355引用：21難度：0.9

  解析
• 6．方程（x+1）²=9的解為（　　）

  A．x1=2，x2=-4	B．x1=-2，x2=4
  C．x1=4，x2=2	D．x1=-2，x2=-4
  組卷：922引用：6難度：0.7

  解析
• 7．x=

  -

  3

  ±

  3

  2

  +

  4

  ×

  2

  ×

  1

  2

  ×

  2

  是下列哪個(gè)一元二次方程的根（　?。?/div>

  A．2x2+3x+1=0

  B．2x2-3x+1=0

  C．2x2+3x-1=0

  D．2x2-3x-1=0
  組卷：2562引用：15難度：0.7

  解析
• 8．若a,b,c滿足

  a + b + c = 0

  a - b + c = 0

  ，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　?。?/div>

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：619引用：15難度：0.7

  解析
• 9．若方程9x²-（k+2）x+4=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則k值為（　?。?/div>

  A．10

  B．10或14

  C．-10或14

  D．10或-14
  組卷：397引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共4小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．惠農(nóng)商場于今年五月份以每件30元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，五月份銷售256件．六、七月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，7月份的銷售量達(dá)到400件．設(shè)六、七這兩個(gè)月月平均增長率不變．
  （1）求六、七這兩個(gè)月的月平均增長率；
  （2）從八月份起，商場采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場獲利2640元？
  組卷：765引用：8難度：0.3

  解析
• 28．閱讀材料：用配方法求最值．
  已知x,y為非負(fù)實(shí)數(shù)，
  ∵x+y-2

  xy

  =

  （

  x

  ）

  2

  +

  （

  y

  ）

  2

  -

  2

  x

  ?

  y

  =

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  ≥0
  ∴x+y≥2

  xy

  ，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時(shí)，等號(hào)成立．
  示例：當(dāng)x＞0時(shí)，求y=x+

  1

  x

  +4的最小值．
  解：

  y

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  +

  4

  ≥

  2

  x

  ?

  1

  x

  +4=6，當(dāng)x=

  1

  x

  ，即x=1時(shí)，y的最小值為6．
  （1）嘗試：當(dāng)x＞0時(shí)，求y=

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  的最小值．
  （2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車費(fèi)用為10萬元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為

  n

  2

  +

  n

  10

  萬元．問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算（即：使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用=

  所有費(fèi)用之和

  年數(shù)

  n

  ）？最少年平均費(fèi)用為多少萬元？
  組卷：4130引用：44難度：0.3

  解析