人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第五章 三角函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（B卷）
發(fā)布：2024/11/21 4:0:1
一、單項(xiàng)選擇題
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1．已知sin（
α）=cos（π6-α），則sin2α=（ ?。?/h2>π6+組卷：128引用：3難度：0.9 -
2．已知α，β均為銳角，
，cos（α+β）=-513，則sin（β+π3）=35=（ ）sin（α-π3）組卷：560引用：3難度：0.7 -
3．已知
，則sin（π+α）=13=（ ）sin（2α+π）sin（α+π2）組卷：751引用：2難度：0.8 -
4．《九章算術(shù)》成書(shū)于公元一世紀(jì)，是中國(guó)古代乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著．書(shū)中記載這樣一個(gè)問(wèn)題“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問(wèn)為田幾何？”（一步=1.5米）意思是現(xiàn)有扇形田，弧長(zhǎng)為45米，直徑為24米，那么扇形田的面積為（ ?。?/h2>
組卷：616引用：9難度：0.8 -
5．已知cos
，sin（α-β）=-α=255，α，β∈（0，1010），則cosβ的值（ ?。?/h2>π2組卷：563引用：4難度：0.9 -
6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
）（x∈R）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>π2組卷：233引用：8難度：0.9 -
7．已知sin（
+α）=7π6，則cos（33-2α）=（ ?。?/h2>2π3組卷：874引用：7難度：0.9
四、解答題
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21．在自然條件下，對(duì)某種細(xì)菌在一天內(nèi)存活的時(shí)間進(jìn)行了一年的統(tǒng)計(jì)與測(cè)量，得到10次測(cè)量結(jié)果（時(shí)間近似到0.1小時(shí)），結(jié)果如表所示：
（1）試選用一個(gè)形如y=Asin（ωx+φ）+t的函數(shù)來(lái)近似描述一年（按365天計(jì)）中該細(xì)菌一天內(nèi)存活的時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)解析式．日期 1月
1日2月
28日3月
21日4月
27日5月
6日6月
21日8月
13日9月
20日10月
25日12月
21日日期位置
序號(hào)x1 59 80 117 126 172 225 263 298 355 存活時(shí)間y小時(shí) 5.6 10.2 12.4 16.4 17.3 19.4 16.4 12.4 8.5 5.4
（2）用（1）中的結(jié)果估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．組卷：37引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）的圖象如圖所示．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線(xiàn)C，把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x）．π6
（i）求函數(shù)的最大值；h（x）=f（x2）g（x）
（ii）若函數(shù)在（0，nπ）（n∈N+）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)，求m、n的值．F（x）=g（π2-2x）+mg（x）（m∈R）組卷：646引用：4難度：0.2