2021-2022學(xué)年江蘇省南京市棲霞中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/20 23:30:6
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,i是虛數(shù)單位,則|z|為( )
組卷:59引用:3難度:0.8 -
2.已知
,則cosθ=23=( )sin(2θ+π2)組卷:451引用:2難度:0.8 -
3.在△ABC中,a=80,b=100,A=135°,則此三角形解的情況是( ?。?/h2>
組卷:190引用:1難度:0.8 -
4.在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosC=
,則△ABC的面積為( )14組卷:461引用:6難度:0.8 -
5.設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形,|
|=3,|AB|=4,若點(diǎn)M、N滿足AD=3BM,MC=2DN,則NC?AM=( ?。?/h2>NM組卷:132引用:4難度:0.5 -
6.在△ABC中,若sin(A-B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),則△ABC的形狀一定是( ?。?/h2>
組卷:175引用:21難度:0.9 -
7.已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且|
=OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC,且0,則點(diǎn)O,N,P依次是△ABC的( ?。?/h2>PA?PB=PB?PC=PC?PA組卷:1013引用:40難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知向量
=(sin(a),π2-xsin(3)),3π2-x=(sinx,cosx),f(x)=ba.?b
(1)求f(x)的最大值及f(x)取最大值時(shí)x的取值集合M;
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的對(duì)邊若且c=1,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.C2+π4∈M組卷:180引用:6難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x|x-a|為R上的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若不等式f(sin2x)+f(t-2cosx)≥0對(duì)任意x∈[,π3]恒成立,求實(shí)數(shù)t的最小值.7π6組卷:376引用:8難度:0.5