2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿(mǎn)分42分）

• 1．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  ，

  b

  =

  2

  2

  -

  6

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，那么a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1668引用：12難度：0.5

  解析

• 2．若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），則m³-2mn+n³的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：1633引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，并設(shè)M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能確定M為正、為負(fù)或?yàn)?
  組卷：834引用：11難度：0.9

  解析

• 4．直角三角形ABC的面積為120，且∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線(xiàn)，過(guò)D作DE⊥AB于E，連CE交AD于F，則△AFE的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：417引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分70分）

• 12．如圖所示，等腰△ABC中，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)P作兩腰的平行線(xiàn)分別與AB、AC相交于Q、R兩點(diǎn)，又P′是P關(guān)于直線(xiàn)RQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．證明：△P′QB∽△P′RC．
  組卷：352引用：2難度：0.1

  解析

• 13．試確定一切有理數(shù)r,使得關(guān)于x的方程rx²+（r+2）x+r-1=0有根且只有整數(shù)根．
  組卷：945引用：9難度：0.5

  解析