2023-2024學年江蘇省揚州中學高三（上）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）

• 1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-4，1）∪（3，4）	B．（-4，4）
  C．（-1，2）∪（3，4）	D．（1，3）
  組卷：91引用：5難度：0.7

  解析
• 2．若x＞0，則

  2

  x

  +

  x

  2

  的最小值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1078引用：4難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（e,3）

  C．（2，e）

  D．（e,+∞）
  組卷：89引用：39難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)f（x）=cosx-ax在定義域內單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-1]
  組卷：53引用：3難度：0.5

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  sinx

  在x∈[-π，0）∪（0，π]的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若

  2

  a

  +

  lo

  g

  2

  a

  ＜

  2

  2

  b

  +

  lo

  g

  2

  b

  +

  1

  ，則（　　）

  A．ln（2b-a+1）＜0	B．ln（2b-a+1）＞0
  C．ln|a-2b|＞0	D．ln|a-2b|＜0
  組卷：52引用：12難度：0.6

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（-x）=f（x），f（x）+f（4-x）=0，且當x∈[0，2]時，f（x）=x²-4，則f（2023）=（　?。?/div>

  A．-3

  B．-4

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  m

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  6

  ．
  （1）若f（x）在

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  上存在單調減區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若f（x）在區(qū)間（m,+∞）上有極小值，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²+1）lnx-x²-ax.
  （1）若a=1，求f′（x）的最小值；
  （2）若方程f（x）=axe^2ax-x²有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：227引用：4難度：0.5

  解析