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2023年江西省宜春市八校高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
1.
已知集合
A
=
{
y
|
y
=
x
+
1
x
,
x
>
0
}
,
B
=
{
x
|
x
2
-
4
x
+
3
<
0
}
,則A∩B=( )
A.(1,+∞)
B.[2,3)
C.(1,2]
D.[2,+∞)
組卷:41
引用:4
難度:0.8
解析
2.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
1
4
x
2
-
1
的兩個零點為m,n(m<n),則
∫
n
m
4
-
x
2
dx
=( ?。?/div>
A.2
B.4
C.2π
D.4π
組卷:34
引用:3
難度:0.8
解析
3.
關(guān)于復(fù)數(shù)
z
=
2
-
1
+
i
的四個命題:p
1
:|z|=2,p
2
:z
2
=2i,p
3
:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p
4
:z的虛部為-1.下列是真命題的為( )
A.?p
2
∧p
3
B.p
1
∨?p
2
C.p
2
∧p
4
D.p
3
∨?p
4
組卷:41
引用:3
難度:0.7
解析
4.
圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖2所示的一連串直角三角形演化而成的,其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
7
A
8
=1,如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去,記OA
1
,OA
2
,…,OA
n
的長度構(gòu)成的數(shù)列為{a
n
},則a
25
=( ?。?br />
A.25
B.24
C.5
D.4
組卷:47
引用:9
難度:0.5
解析
5.
若
tan
(
α
-
π
12
)
=
sin
13
π
3
,則
tan
(
α
-
π
4
)
=( )
A.
-
3
9
B.
-
3
5
C.
3
9
D.
3
5
組卷:210
引用:6
難度:0.8
解析
6.
2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行.現(xiàn)要安排甲、乙等5名志愿者去A,B,C三個足球場服務(wù),要求每個足球場都有人去,每人都只能去一個足球場,則甲、乙兩人被分在同一個足球場的安排方法種數(shù)為( ?。?/div>
A.18
B.36
C.60
D.72
組卷:59
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x+2)=log
3
(3
x
+3
-x
),若f(a-1)≥f(2a+1)成立,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(-∞,-2]
B.
[
-
2
,
4
3
]
C.(-∞,-2]∪[0,+∞)
D.
(
-
∞
,-
2
]
∪
[
4
3
,
+
∞
)
組卷:215
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題(共2小題,滿分10分)
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的直角坐標(biāo)方程為
y
=
3
x
,曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
+
sinα
(α為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
.
組卷:65
引用:7
難度:0.6
解析
23.
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x+3|.
(1)求不等式f(x)≤4的解集;
(2)若a>0,b>0,且f(a)+f(b)=12,求
1
a
(b+
4
b
)的最小值.
組卷:41
引用:4
難度:0.7
解析
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