2023-2024學(xué)年福建省龍巖市上杭縣東北、東南、西南片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/div>

  A．平行四邊形

  B．長(zhǎng)方形

  C．正方形

  D．三角形
  組卷：523引用：20難度：0.7

  解析
• 3．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  組卷：2242引用：53難度：0.9

  解析
• 4．如圖，在△ABC中，邊AB上的高是（　?。?/div>

  A．AF

  B．BE

  C．CE

  D．BD
  組卷：1637引用：10難度：0.7

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• 5．將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．165°

  B．120°

  C．150°

  D．135°
  組卷：755引用：9難度：0.9

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• 6．如圖中的兩個(gè)三角形全等的是（　?。?br/>

  A．③④

  B．②③

  C．①②

  D．①④
  組卷：888引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（-3，2）
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，將△ABC折疊，使邊AC落在邊AB上，展開后得到折痕1，若∠B=50°，∠C=70°，則∠1=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：347引用：7難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．
  組卷：13339引用：61難度：0.3

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• 25．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖3，過(guò)△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG的中點(diǎn)．
  
  組卷：12281引用：37難度：0.3

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