2023-2024學(xué)年福建省龍巖市上杭縣東北、東南、西南片區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/7 1:0:1
一、選擇題(每題4分,共40分)
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1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:44引用:6難度:0.9 -
2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( ?。?/h2>
A.平行四邊形 B.長方形 C.正方形 D.三角形 組卷:526引用:20難度:0.7 -
3.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是( ?。?/h2>
A.7cm B.9cm C.12cm或者9cm D.12cm 組卷:2512引用:57難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,邊AB上的高是( ?。?/h2>
A.AF B.BE C.CE D.BD 組卷:2000引用:17難度:0.7 -
5.將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起,則∠α的度數(shù)是( ?。?/h2>
A.165° B.120° C.150° D.135° 組卷:789引用:11難度:0.9 -
6.如圖中的兩個(gè)三角形全等的是( ?。?br/>
A.③④ B.②③ C.①② D.①④ 組卷:902引用:6難度:0.9 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-1,2)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C坐標(biāo)是( ?。?/h2>
A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(-3,2) 組卷:47引用:2難度:0.6 -
8.如圖,將△ABC折疊,使邊AC落在邊AB上,展開后得到折痕1,若∠B=50°,∠C=70°,則∠1=( ?。?/h2>
A.50° B.60° C.70° D.80° 組卷:370引用:7難度:0.5
三、解答題(共86分)
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24.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD.
(1)求證:△OCD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.組卷:14809引用:60難度:0.3 -
25.(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)組員小劉想,如果三個(gè)角不是直角,那結(jié)論是否會(huì)成立呢?如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題:如圖3,過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC邊上的高,延長HA交EG于點(diǎn)I,求證:I是EG的中點(diǎn).組卷:12794引用:39難度:0.3