2015-2016學(xué)年湖南省常德市澧縣張公廟中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．若關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-3
  組卷：4000引用：116難度：0.9

  解析

• 2．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù)y=

  kb

  x

  的圖象在（　　）

  A．一、三象限

  B．二、四象限

  C．一、二象限

  D．三、四象限
  組卷：507引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-1＜x＜4

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-1或x＞4
  組卷：664引用：8難度：0.7

  解析

• 4．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比2：3，周長的和是20，則兩個(gè)三角形的周長分別為（　?。?/h2>

  A．8和12

  B．9和11

  C．7和13

  D．6和14
  組卷：1199引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=3，c=2，d=4	B．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10
  C．a(chǎn)=2，b=4，c=3，d=6	D．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1
  組卷：1767引用：11難度：0.7

  解析

• 6．在三角形ABC中，∠C為直角，sinA=

  5

  13

  ，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 12 5

  D． 5 13
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面半徑是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C．2

  D． 5 2
  組卷：2823引用：26難度：0.9

  解析

• 8．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：
  

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：1512引用：77難度：0.9

  解析

三．解答題（共10小題）

• 25．在圖1--圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn)，且DM=

  1

  3

  AD，點(diǎn)N是折線AB-BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)N在BC邊上，且MN過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，則線段AN的長度為

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí)，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
  ①若點(diǎn)A′落在AB邊上，則線段AN的長度為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖3，求證：四邊形AMA′N是菱形；
  ③當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上時(shí)，如圖4，求

  A

  ′

  B

  A

  ′

  N

  的值．
  組卷：531引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+

  3

  2

  x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．
  （1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax²+

  3

  2

  x+c的表達(dá)式；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：4822引用：62難度：0.5

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