2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．z的虛部為i

  B．|z|=2

  C． z = - 1 + i

  D．z2為純虛數(shù)
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析
• 2．給出下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①零向量沒有方向；
  ②零向量只與零向量相等；
  ③零向量與任何向量共線；
  ④單位向量都相等；
  ⑤共線的單位向量必相等．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析
• 3．在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，D，E分別在邊BC與AC上，且

  BD

  =

  DC

  ，

  2

  AE

  =

  EC

  ，則

  AD

  ?

  BE

  =（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． - 1 3

  C． - 1 4

  D． - 1 6
  組卷：148引用：9難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面，l,m是空間中兩條不重合的直線，下列命題中不正確的是（　?。?/div>

  A．l⊥α，l⊥β，則α∥β	B．l⊥α，m⊥α，則l∥m
  C．l⊥α，α∥β，則l⊥β	D．l⊥α，β⊥α，則l∥β
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析
• 5．某工廠甲、乙、丙、丁四個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計(jì)2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，且甲、丙兩個(gè)車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（　?。?/div>

  A．1000件

  B．1200件

  C．1400件

  D．1600件
  組卷：373引用：5難度：0.9

  解析
• 6．如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（　?。?/div>

  A．5.3

  B．4.3

  C．4.7

  D．5.7
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析
• 7．在一個(gè)文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)判小組，給參賽選手打分．根據(jù)兩個(gè)評(píng)判小組對(duì)同一名選手的打分繪制了如圖的折線圖．
  
  根據(jù)如圖折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．A小組打分分值的最高分為55分，最低分為42分

  B．A小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差小于B小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差

  C．B小組打分分值的中位數(shù)為56.5

  D．B小組更像是由專業(yè)人士組成的
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．某中學(xué)高一年級(jí)有1000名學(xué)生，他們選擇選考科目的情況如表所示：
  

  科目 人數(shù)	物理	化學(xué)	生物	政治	歷史	地理
  300	√	√	√
  200				√	√	√
  100	√	√		√
  200			√		√	√
  100		√	√		√
  100	√			√		√

  從這1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，分別設(shè)：
  A=“該生選了物理”；B=“該生選了化學(xué)”；C=“該生選了生物”；
  D=“該生選了政治”；E=“收生選了歷史”；F=“該生選了地理”．
  （Ⅰ）求P（B），P（DEF）．
  （Ⅱ）求P（C∪E），P（B∪F）．
  （Ⅲ）事件A與D是否相互獨(dú)立？請(qǐng)說明理由．
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析
• 22．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足（2a+c）

  BA

  ?

  BC

  =c

  CB

  ?

  AC

  ．
  （1）求角B的大?。?br />（2）若

  b

  =

  6

  ，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析