2022-2023學年山東省臨沂市郯城縣育新中學九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  B．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月

  C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：1379難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-4x-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實數根

  B．有一個正根，一個負根

  C．有兩個正根，且都小于5

  D．有兩個正根，且有一根大于4
  組卷：141引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點，連接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，則∠ABC的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．70°

  C．30°

  D．90°
  組卷：4632引用：39難度：0.8

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• 4．下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y= x 3

  B．y=- x 3

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1958引用：8難度：0.5

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• 5．若點P（m-1，5）與點Q（3，2-n）關于原點成中心對稱，則m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3396引用：32難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：3095難度：0.6

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• 7．經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過這個十字路口時，一輛向右轉，一輛向左轉的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：2220引用：21難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=-x²+bx+4經過（-2，-4）和（4，n）兩點，則n的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：38難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共63分）

• 25．制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
  （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
  （2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
  組卷：1688引用：14難度：0.8

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• 26．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標；
  （3）二次函數的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最小？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．
  組卷：636引用：3難度：0.5

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