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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,共8小題,每小題5分,共40分。)
1.
已知直線x+2y+3=0與直線2x+my+1=0平行,則m=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:146
引用:2
難度:0.8
解析
2.
等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,S
9
=81,a
2
=3,則a
8
=( ?。?/div>
A.9
B.12
C.15
D.18
組卷:47
引用:2
難度:0.8
解析
3.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,M為A
1
C
1
的中點(diǎn),若
AB
=
a
,
BC
=
b
,
A
A
1
=
c
,則
BM
可表示為( ?。?/div>
A.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C.-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷:337
引用:7
難度:0.7
解析
4.
等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
n
>0,q>1,a
3
+a
5
=20,a
2
a
6
=64,則S
4
=( ?。?/div>
A.15
B.20
C.31
D.32
組卷:237
引用:4
難度:0.7
解析
5.
為了評估某種治療肺炎藥物的療效,有關(guān)部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測量.設(shè)該藥物在人體血管中藥物濃度c與時(shí)間t的關(guān)系為c=f(t),甲、乙兩人服用該藥物后,血管中藥物濃度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下圖所示.給出下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.在t
1
時(shí)刻,甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同
B.在t
2
時(shí)刻,甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率不同
C.在[t
2
,t
3
]這個(gè)時(shí)間段內(nèi),甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同
D.在[t
1
,t
2
],[t
2
,t
3
]兩個(gè)時(shí)間段內(nèi),甲血管中藥物濃度的平均變化率相同
組卷:180
引用:5
難度:0.6
解析
6.
已知{a
n
}是遞增數(shù)列,對任意的n∈N
*
,都有a
n
=n
2
+λn恒成立,則λ的取值范圍是( ?。?/div>
A.(
-
7
2
,
+
∞
)
B.(0,+∞)
C.(-2,+∞)
D.(-3,+∞)
組卷:92
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)是圓C:x
2
+y
2
-4x-2y+1=0的對稱軸,過點(diǎn)A(-4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=( )
A.2
B.
4
2
C.6
D.7
組卷:466
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分。)
21.
圖1是直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,AB=2,DC=3,
AD
=
3
,
CE
=
2
ED
,以BE為折痕將△BCE折起,使點(diǎn)C到達(dá)C
1
的位置,且
A
C
1
=
6
,如圖2.
(1)求證:平面BC
1
E⊥平面ABED;
(2)在棱DC
1
上是否存在點(diǎn)P,使得C
1
到平面PBE的距離為
6
2
?若存在,求出二平面P-BE-A的大??;若不存在,說明理由.
組卷:184
引用:5
難度:0.4
解析
22.
如圖,已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,A
1
,A
2
分別是長軸的左、右兩個(gè)端點(diǎn),F(xiàn)
2
是右焦點(diǎn).橢圓C過點(diǎn)
(
0
,
3
)
,離心率為
1
2
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線x=4上有兩個(gè)點(diǎn)M,N,且
M
F
2
?
N
F
2
=
0
.
①求△MNF
2
面積的最小值;
②連接MA
1
交橢圓C于另一點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A
1
),證明:P、A
2
、N三點(diǎn)共線.
組卷:173
引用:4
難度:0.3
解析
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