新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2016年單元測試卷（重慶市萬州區(qū)高龍中學(xué)）

一、填空題（共12小題）

• 1．寫出以下方程x²+2x-4=0，x²-x=56，3x²-8x-10=0的兩個(gè)共同點(diǎn)（1）

   

  （2）

   

  ，如果一個(gè)方程是一元二次方程，還應(yīng)添加

   

  條件．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．判斷下列方程，是一元二次方程的有

  ．
  （1）x³-2x²+5=0；   （2）x²=1；   （3）

  5

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  5

  ；（4）2（x+1）²=3（x+1）；（5）x²-2x=x²+1；
  （6）ax²+bx+c=0．
  組卷：260引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將方程（x+1）²+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式為

  ，二次項(xiàng)為

  、二次項(xiàng)系數(shù)為

  ；一次項(xiàng)為

  、一次項(xiàng)系數(shù)為

  ；常數(shù)項(xiàng)為

  ．
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 4．兩個(gè)數(shù)的和為6，差（注意不是積）為8，以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是

   

  ．
  組卷：176引用：16難度：0.5

  解析

• 5．將下列等式填上合適的數(shù)，配成完全平方式．
  （1）x²+6x+

   

  =（x+3）²              
  （2）x²+8x+

   

  =（x+

   

  ）²
  （3）x²-12x+

   

  =（x-

   

  ）²       
  （4）a²+2ab+

   

  =（a+

   

  ）²
  （5）a²-2ab+

   

  =（a-

   

  ）²．
  組卷：227引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米．設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為

   

  ，化為一般形式為

   

  ．
  組卷：204引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如果方程ax²+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：477引用：49難度：0.9

  解析

• 8．已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（α-3）（β-3）=

   

  ．
  組卷：341引用：25難度：0.9

  解析

• 9．若關(guān)于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：2348引用：46難度：0.7

  解析

• 10．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=

   

  ．
  組卷：1047引用：16難度：0.7

  解析

• 11．關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：241引用：2難度：0.5

  解析

• 12．甲乙同時(shí)解方程x²+px+q=0，甲抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為2、7，乙抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為3、-10．則p=

  ，q=

  ．
  組卷：392引用：3難度：0.5

  解析

五、解決實(shí)際問題

• 36．某省為推廣新能源汽車，計(jì)劃連續(xù)五年給予財(cái)政補(bǔ)貼．補(bǔ)貼開始時(shí)間為2017年度，截止時(shí)間為2021年度．補(bǔ)貼期間后一年度的補(bǔ)貼額均在前一年度補(bǔ)貼額基礎(chǔ)上遞增．計(jì)劃前三年，每年度按固定額度a億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長率遞增．已知2018年度計(jì)劃補(bǔ)貼額為19.8億元．
  （1）若2019年度計(jì)劃補(bǔ)貼額比2018年度至少增加15%，求a的取值范圍；
  （2）若預(yù)計(jì)2017-2021這五年補(bǔ)貼總額比2018年度補(bǔ)貼額的5.31倍還多2.31a億元，求后兩年財(cái)政補(bǔ)貼的增長率．
  組卷：648引用：3難度：0.3

  解析

• 37．2016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威．“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍．
  （1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購買多少張甲票；
  （2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值．
  組卷：742引用：5難度：0.1

  解析