新人教版九年級數學上冊《第21章 一元二次方程》2016年單元測試卷（重慶市萬州區(qū)高龍中學）

一、填空題（共12小題）

• 1．寫出以下方程x²+2x-4=0，x²-x=56，3x²-8x-10=0的兩個共同點（1）

   

  （2）

   

  ，如果一個方程是一元二次方程，還應添加

   

  條件．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析
• 2．判斷下列方程，是一元二次方程的有

  ．
  （1）x³-2x²+5=0；   （2）x²=1；   （3）

  5

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  5

  ；（4）2（x+1）²=3（x+1）；（5）x²-2x=x²+1；
  （6）ax²+bx+c=0．
  組卷：256難度：0.9

  解析
• 3．將方程（x+1）²+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式為

  ，二次項為

  、二次項系數為

  ；一次項為

  、一次項系數為

  ；常數項為

  ．
  組卷：175難度：0.9

  解析
• 4．兩個數的和為6，差（注意不是積）為8，以這兩個數為根的一元二次方程是

   

  ．
  組卷：174引用：16難度：0.5

  解析
• 5．將下列等式填上合適的數，配成完全平方式．
  （1）x²+6x+

   

  =（x+3）²              
  （2）x²+8x+

   

  =（x+

   

  ）²
  （3）x²-12x+

   

  =（x-

   

  ）²       
  （4）a²+2ab+

   

  =（a+

   

  ）²
  （5）a²-2ab+

   

  =（a-

   

  ）²．
  組卷：225引用：1難度：0.9

  解析
• 6．某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米．設花圃的寬為x米，則可列方程為

   

  ，化為一般形式為

   

  ．
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析
• 7．如果方程ax²+2x+1=0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：470難度：0.9

  解析
• 8．已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）=

   

  ．
  組卷：332引用：25難度：0.9

  解析
• 9．若關于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實數解，那么實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：2311難度：0.7

  解析
• 10．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則 m=

   

  ．
  組卷：1038引用：15難度：0.7

  解析
• 11．關于x的一元二次方程ax²+2x+1=0的兩個根同號，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：237引用：2難度：0.5

  解析
• 12．甲乙同時解方程x²+px+q=0，甲抄錯了一次項系數，得兩根為2、7，乙抄錯了常數項，得兩根為3、-10．則p=

  ，q=

  ．
  組卷：381引用：3難度：0.5

  解析

五、解決實際問題

• 36．某省為推廣新能源汽車，計劃連續(xù)五年給予財政補貼．補貼開始時間為2017年度，截止時間為2021年度．補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎上遞增．計劃前三年，每年度按固定額度a億元遞增；后兩年均在上一年的基礎上按相同增長率遞增．已知2018年度計劃補貼額為19.8億元．
  （1）若2019年度計劃補貼額比2018年度至少增加15%，求a的取值范圍；
  （2）若預計2017-2021這五年補貼總額比2018年度補貼額的5.31倍還多2.31a億元，求后兩年財政補貼的增長率．
  組卷：645引用：3難度：0.3

  解析
• 37．2016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威．“鐵血巴渝”球迷協(xié)會計劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數量不少于乙票的3倍．
  （1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會至少購買多少張甲票；
  （2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價格（m+20）元出售給該協(xié)會，因此協(xié)會決定購買的票數將在原計劃的基礎上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值．
  組卷：731引用：5難度：0.1

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