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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知集合A={x|x<0},B={x|x
2
-2x-3≤0},則A∪B=( ?。?/div>
A.[-1,0)
B.(0,3]
C.(-1,3]
D.(-∞,3]
組卷:159
引用:5
難度:0.9
解析
2.
已知
a
=
3
1
3
,
b
=
lo
g
2
1
3
,
c
=
lo
g
1
3
1
e
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.c>a>b
C.a(chǎn)>b>c
D.c>b>a
組卷:270
引用:7
難度:0.8
解析
3.
已知等差數(shù)列{a
n
},其前n項(xiàng)和S
n
滿足S
7
-a
4
=12,則a
2
+a
6
=( ?。?/div>
A.4
B.
7
2
C.
5
2
D.3
組卷:367
引用:7
難度:0.8
解析
4.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
3
-
3
|
x
|
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:238
引用:12
難度:0.7
解析
5.
垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn),從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱.垃圾分類的目的是提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值,減少垃圾處理量和處理設(shè)備的使用,降低處理成本,減少土地資源的消耗,具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等方面的效益.已知某種垃圾的分解率v與時(shí)間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式v(t)=a?b
t
(其中a,b為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個(gè)月,這種垃圾的分解率為20%,經(jīng)過24個(gè)月,這種垃圾的分解率為40%,那么這種垃圾完全分解(分解率為100%)至少需要經(jīng)過( ?。▍⒖紨?shù)據(jù)lg2≈0.3)
A.64個(gè)月
B.40個(gè)月
C.52個(gè)月
D.48個(gè)月
組卷:106
引用:6
難度:0.6
解析
6.
已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1),求
co
s
2
(
α
-
π
4
)
的值( ?。?/div>
A.
1
10
B.
9
10
C.
1
5
D.
4
5
組卷:100
引用:3
難度:0.5
解析
7.
已知等比數(shù)列{a
n
}滿足q
2
≠1,
a
2
4
=a
m
a
n
,(其中m,n∈N
*
),則
9
m
+
1
n
的最小值為( ?。?/div>
A.6
B.16
C.
3
2
D.2
組卷:63
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
sinωxcosωx
+
2
3
co
s
2
ωx
(
ω
>
0
)
的最小正周期為π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程
f
(
x
)
=
3
+
a
在區(qū)間
[
0
,
π
2
]
上有相異兩解x
1
,x
2
;
求:①實(shí)數(shù)a的取值范圍;
②sin(x
1
+x
2
)的值.
組卷:127
引用:8
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-ax(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)=e
x
-ax有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x
1
,x
2
.
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
②求證:lnx
1
+lnx
2
>2-(x
1
+x
2
).
組卷:66
引用:2
難度:0.3
解析
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