2021-2022學(xué)年重慶市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x＞0，e^x+e^-x＞2”的否定是（　　）

  A．?x≤0，ex+e-x＞2	B．?x≤0，ex+e-x＞2
  C．?x＞0，ex+e-x≤2	D．?x＞0，ex+e-x≤2
  組卷：69引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²+2x-8＞0}，B={x|0＜x＜3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-4，3）

  B．（0，2]

  C．（0，2）

  D．（-2，4）
  組卷：330引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=cos2x的導(dǎo)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-sin2x

  B．sin2x

  C．-2sin2x

  D．2sin2x
  組卷：209引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知變量x與y正相關(guān)，變量y與z滿足y=3^-z+1，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y與z正相關(guān)，x與z正相關(guān)

  B．y與z正相關(guān)，x與z負相關(guān)

  C．y與z負相關(guān)，x與z正相關(guān)

  D．y與z負相關(guān)，x與z負相關(guān)
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某科室共4名員工，端午節(jié)三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．24種

  C．64種

  D．81種
  組卷：112引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，則“f（x+1）+f（x）=0”是“f（x）是周期為2的周期函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分又不必要條件	D．充要條件
  組卷：129引用：6難度：0.7

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• 7．（2x+y）（x-2y）⁵的展開式中x³y³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．-120

  C．-10

  D．30
  組卷：44引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某專業(yè)技能測試分為甲、乙兩項，每項測試均有兩道題，參加測試者至少共答對三道題才可獲得專業(yè)資格認定．已知該專業(yè)技能測試允許每人多次參加，且各次測試結(jié)果相互獨立，王先生首次參加該測試時，甲項測試中每題能答對的概率為

  1

  2

  ，乙項測試中每題能答對的概率為

  1

  3

  ，兩項測試互不影響，各題答對與否互不影響，
  （1）求王先生首次參加此專業(yè)技能測試就能獲得專業(yè)資格認定的概率；
  （2）王先生在經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后專業(yè)技能得到提升，他在甲、乙兩項測試中每題能答對的概率分別為

  2

  3

  和

  p

  0

  （

  1

  3

  ＜

  p

  0

  ＜

  1

  ）

  ，已知王先生一旦獲得該專業(yè)資格認定就停止參加測試，否則他會繼續(xù)參加下次測試，設(shè)王先生還需參加X次該專業(yè)技能測試，若

  P

  （

  X

  ≤

  3

  ）

  ≥

  7

  8

  ，求p₀的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  x

  +

  a

  e

  x

  ，a∈R．
  （1）討論f（x）的極值點個數(shù)；
  （2）若f（x）在（-1，+∞）內(nèi)有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＞

  4

  e

  -

  3

  2

  ，求a的取值范圍．
  組卷：140引用：4難度：0.3

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