2009年海南省文昌市文昌中學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷（初一組）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．（-1）²⁰⁰²是（　?。?/h2>

  A．最大的負(fù)數(shù)	B．最小的非負(fù)數(shù)
  C．最小的正整數(shù)	D．絕對(duì)值最小的整數(shù)
  組卷：45引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：957引用：22難度：0.7

  解析

• 3．x是任意有理數(shù)，則2|x|+x的值（　?。?/h2>

  A．大于零

  B．不大于零

  C．小于零

  D．不小于零
  組卷：324引用：17難度：0.9

  解析

• 4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．2或6
  組卷：818引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：316引用：15難度：0.9

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• 6．已知：abc≠0，且M=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  +

  |

  abc

  |

  abc

  ，當(dāng)a、b、c取不同的值時(shí)，M有（　　）

  A．唯一確定的值	B．3種不同的取值
  C．4種不同的取值	D．8種不同的取值
  組卷：1142引用：14難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分40分）

• 17．有n個(gè)數(shù)，第一記為a₁，第二個(gè)記為a₂，…，第n個(gè)記為a_n，若a₁=

  1

  2

  ，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．
  （1）求a₂，a₃，a₄的值；
  （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫出a₂₀₀₄，a₂₀₀₅，a₂₀₀₆的值．
  （3）計(jì)算：a₁?a₂?a₃…a₂₀₀₄?a₂₀₀₅?a₂₀₀₆．
  組卷：79引用：4難度：0.5

  解析

• 18．現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．
  
  （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．
  （n的代數(shù)式表示）
  （2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
  組卷：282引用：8難度：0.5

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