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2023-2024學(xué)年福建省泉州市安溪一中九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/16 12:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分)
1.
若二次根式
x
-
1
有意義,那么x的取值范圍是( ?。?/div>
A.x<1
B.x>1
C.x≥1
D.x≠1
組卷:103
引用:44
難度:0.9
解析
2.
下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.2x-y=3
B.
x
2
+
1
x
=
2
C.x
2
+1=x
2
-1
D.x
2
-4=0
組卷:41
引用:2
難度:0.5
解析
3.
下列二次根式中,是最簡二次根式的是( ?。?/div>
A.
4
B.
1
2
C.
0
.
5
D.
x
2
+
y
2
組卷:215
引用:2
難度:0.5
解析
4.
二次根式
(
-
3
)
2
×
5
的計算結(jié)果是( ?。?/div>
A.3
5
B.-3
5
C.5
D.15
組卷:421
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知一元二次方程x
2
-4x+3=0兩根為x
1
、x
2
,則x
1
+x
2
=( ?。?/div>
A.4
B.3
C.-4
D.-3
組卷:70
引用:19
難度:0.9
解析
6.
當(dāng)1<x<4時,化簡|x-4|
+
x
2
-
2
x
+
1
的結(jié)果為( ?。?/div>
A.3
B.2x-5
C.-2x-3
D.-5
組卷:423
引用:2
難度:0.5
解析
7.
把一元二次方程x
2
-6x-3=0配方后可變形為( ?。?/div>
A.(x+3)
2
=12
B.(x-3)
2
=12
C.(x+3)
2
=6
D.(x-3)
2
=6
組卷:162
引用:5
難度:0.6
解析
8.
三角形兩邊的長是6和8,第三邊滿足方程x
2
-24x+140=0,則三角形周長為( ?。?/div>
A.24
B.28
C.24或28
D.以上都不對
組卷:1802
引用:6
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共9小題,共86.0分)
24.
閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)a>0,b>0時,∵
(
a
-
b
)
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
,∴
a
+
b
≥
2
ab
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號.請利用上述結(jié)論解決以下問題:
(1)當(dāng)x>0時,則
x
+
1
x
的最小值為
;
(2))若
y
=
x
2
+
7
x
+
11
x
+
2
(
x
>
-
2
)
,求y的最小值.
(3)如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,△AOB、△COD的面積分別為4和9,求四邊形ABCD面積的最小值.
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
25.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點O及點A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點D.點P從點O出發(fā),以每秒
2
個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點Q從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設(shè)移動時間為t秒.
(1)填空,OP=
,OQ=
(用含t的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OPQ的面積為S
1
,△BQC的面積為S
2
,當(dāng)t為何值時,S
1
+S
2
的值為30.
(3)求當(dāng)t為何值時,△PQB為直角三角形.
組卷:71
引用:3
難度:0.1
解析
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