2010年北京市海淀區(qū)精華培訓學校九年級特訓班數學測試卷

一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  的圖象在x軸上截得線段長為

   

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知拋物線y=x²-bx+8的頂點在x軸上，則b的值是

   

  ．
  組卷：558引用：6難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且該函數的最小值是-3，則解析式為

   

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，PA、PB分別與圓O相切于A、B兩點，EF與圓O相切于C，若PA長為2，則△PEF的周長是

  ．
  組卷：155難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分18分）

• 13．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  與x軸交于不同的兩點A（x₁，0），B（x₂，0），點A在點B的左邊，拋物線與y軸交于點C，若A，B兩點位于y軸異側，且

  tan

  ∠

  CAO

  =

  tan

  ∠

  BCO

  =

  1

  3

  ，求拋物線的解析式．
  組卷：57難度：0.5

  解析

• 14．已知：如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于E，與AC切于D，且AD=2，AE=1．
  求：（1）圓O直徑的長；
  （2）BC的長；
  （3）sin∠DBA的值．
  組卷：1015引用：1難度：0.3

  解析