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2023-2024學年天津市和平區(qū)匯文中學高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/15 4:0:8

一、單選題(每小題5分.共9小題,共45分)

  • 1.已知全集U={x∈Z|x2-5x-6≤0},集合A={x∈Z|x(2-x)≥0},集合B={1,2,3},則集合?U(A∪B)=( ?。?/div>
    組卷:315引用:6難度:0.7
  • 2.設a>0,b>0,則“a>b”是“
    1
    a
    1
    b
    ”的( ?。?/div>
    組卷:498引用:5難度:0.7
  • 3.用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
    組卷:636引用:2難度:0.9
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    lg
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    的定義域為(  )
    組卷:85引用:1難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    sinx
    +
    3
    cosx
    在區(qū)間
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    上的最小值為( ?。?/div>
    組卷:173引用:2難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=
    1
    8
    e|x|sin2x的部分圖象大致是( ?。?/div>
    組卷:654引用:11難度:0.5

三、解答題(共5小題75分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,底面四邊形ABCD為菱形,∠ABC=60°,
    A
    A
    1
    =
    A
    1
    B
    1
    =
    1
    2
    AB
    =
    1
    ,AA1⊥平面ABCD,若點M是AD的中點.
    (Ⅰ)求證:C1M∥平面ABB1A1;
    (Ⅱ)求直線C1M與平面AD1D所成角的余弦值;
    (Ⅲ)棱BC上存在點E,使得
    CE
    =
    1
    -
    3
    2
    ,求平面EAD1與平面AD1D的夾角的正弦值.
    組卷:250引用:2難度:0.6
  • 20.已知函數(shù)f(x)=x+alnx,g(x)=e-x-lnx-2x.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若g(x0)=0,求x0+lnx0的值;
    (3)證明:x-xlnx≤e-x+x2
    組卷:640引用:8難度:0.2
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