2022-2023學(xué)年四川省廣安市華鎣市陽和中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分共30分）

• 1．二次根式

  1

  2

  、

  12

  、

  30

  、

  x

  +

  2

  、

  40

  x

  2

  、

  x

  2

  +

  y

  2

  中，最簡二次根式有（　?。?/h2>

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4個
  組卷：1319引用：27難度：0.9

  解析

• 2．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：381引用：27難度：0.9

  解析

• 3．由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=15，b=8，c=17	B．a(chǎn)=6，b=8，c=10
  C．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 3	D．a(chǎn)=2，b=2，c= 3
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在某樣本方差的計算公式s²=

  1

  10

  [（x₁-8）²+（x₂-8）²+…+（x₁₀-8）²]中，數(shù)字10和8依次表示樣本的（　?。?/h2>

  A．容量，方差	B．平均數(shù)，容量
  C．容量，平均數(shù)	D．方差、平均數(shù)
  組卷：205引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，點M為CD的中點，且DC=2AD，則AM與BM的夾角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  組卷：521引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2322引用：33難度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  a

  ，則a與3的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜3

  B．a(chǎn)≤3

  C．a(chǎn)＞3

  D．a(chǎn)≥3
  組卷：437引用：18難度：0.9

  解析

• 8．如圖，有一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：181引用：3難度：0.9

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三．解答題：（本題共7小題，滿分共66分）

• 24．定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
  
  （1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S₁和S₂；
  ①如圖（2），當(dāng)∠ACB=90°時，求證：S₁=S₂；
  ②如圖（3），當(dāng)∠ACB≠90°時，S₁與S₂是否仍然相等，請說明理由．
  （2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，S為△DCF，△AEN，△BGM 的面積和，當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．
  組卷：231引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）．
  （1）求k的值，及一次函數(shù)解析式；
  （2）若點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點．當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）探究：當(dāng)P運動到什么位置時，△OPA的面積為

  27

  8

  ，并說明理由．
  組卷：463引用：4難度：0.3

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