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2023-2024學年北京市懷柔一中高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/21 14:0:9

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標為（-2，-1），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/div>
A．-2-i B．-2+i C．2+i D．2-i
組卷：110引用：5難度：0.7
解析
2．在空間直角坐標系中，已知M（-1，0，2），N（3，2，-4），則MN的中點P到坐標原點O的距離為（　?。?/div>
A．
3
B．
2
C．2 D．3
組卷：84引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
+
AD
-
CC
1
=（　?。?/div>
A．
A
C
1
B．
A
1
C
C．
D
1
B
D．
D
B
1
組卷：375引用：22難度：0.7
解析
4．已知a∈R，（1+ai）i=3+i（i為虛數(shù)單位），則a=（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
組卷：2450引用：18難度：0.9
解析
5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為A₁C₁的中點，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
BM
可表示為（　?。?/div>
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：337引用：6難度：0.7
解析
6．若直線l的方向向量為
a
=
（
2
，
1
，
m
）
，平面α的法向量為
n
=
（
1
，
1
2
，
2
）
，且l∥a,則（　　）
A．
-
4
5
B．
-
5
4
C．4 D．
5
2
組卷：156引用：6難度：0.8
解析
7．i為虛數(shù)單位，則
（
1
+
i
1
-
i
）
2023
=（　　）
A．i B．-i C．-1 D．1
組卷：60引用：2難度：0.7
解析

20．如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，DE=DC=2CF=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面AEF所成角的大小．
組卷：168引用：4難度：0.5
解析
21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，△PAB為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E為線段AB的中點，M在線段PD上．
（Ⅰ）當M是線段PD的中點時，求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：PE⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點M，使二面角M-EC-D的大小為60°，若存在，求出
PM
PD
的值；若不存在，請說明理由．
組卷：258引用：6難度：0.3
解析