2020-2021學(xué)年甘肅省天水市田家炳中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）

• 1．下列各角中，與47°終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A．-313°

  B．227°

  C．317°

  D．947°
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 2．sin（-1290°）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的周期、振幅、初相分別是（　?。?/h2>

  A． 2 π ，- 2 ， π 4

  B． 4 π ，- 2 ， π 4

  C． 2 π ， 2 ，- π 4

  D． 4 π ， 2 ，- π 4
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 4．求函數(shù)

  y

  =

  tan

  （

  π

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x≠2k+ 1 3 ，k∈Z}	B．{x|x≠kπ + π 2 ，k∈Z}
  C．{x|x≠2k- 1 3 ，k∈Z}	D．{x|x≠2kπ + π 2 ，k∈Z}
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：431引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，在△ABC中，

  BD

  =

  1

  2

  DC

  ，

  AE

  =3

  ED

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． 1 3 a + 1 3 b

  B． - 1 2 a + 1 4 b

  C． 1 2 a + 1 4 b

  D． - 1 3 a + 1 3 b
  組卷：259引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（α-π）=-

  8

  17

  ，α∈（

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ），則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 15 17

  B． 15 17

  C． ± 15 17

  D． - 8 15
  組卷：712引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分，其中17題10分，18-22題每題12分）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,-

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最大值及最小正周期；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：296引用：15難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （ω＞0，

  -

  π

  2

  ≤

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  3

  對(duì)稱(chēng)，且圖象相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
  （1）求ω和φ的值；
  （2）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  3

  ），求

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值．
  組卷：127引用：3難度：0.5

  解析