2023年上海市楊浦區(qū)復(fù)旦大學(xué)英才班自主招生選拔數(shù)學(xué)試卷

解答題

• 1．設(shè)x=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）是（1，2，3，…，n）的一個(gè)全排列（n≥2），設(shè)s（x）=x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+?+x_n-1x_n，求S（x）的最小值及此時(shí)的x．
  組卷：41引用：1難度：0.2

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解答題

• 4．求所有的點(diǎn)P，使得過點(diǎn)A（1，1），B（1，-1），C（-1，1），D（-1，-1）和P的圓錐曲線T唯一．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 5．回答下列問題：
  （1）用sin18°表示cos36°；
  （2）求sin18°；
  （3）若給定長度為1，a的線段，簡述尺規(guī)作圖作出長為

  a

  的線段的步驟；
  （4）簡述尺規(guī)作圖作出正五邊形的步驟．
  組卷：34引用：1難度：0.5

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