人教A版（2019）必修第一冊(cè)《4.5 函數(shù)的應(yīng)用（二）》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．函數(shù)y=x²-bx+1有一個(gè)零點(diǎn)，則b的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．3
  組卷：47引用：4難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）=2^x-3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，0）
  組卷：199引用：2難度：0.7

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• 3．在用“二分法”求函數(shù)f（x）零點(diǎn)近似值時(shí)，第一次所取的區(qū)間是[-3，5]，則第三次所取的區(qū)間可能是（　?。?/div>

  A．[1，5]

  B．[-2，1]

  C．[1，3]

  D．[2，5]
  組卷：398引用：5難度：0.8

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+x-2，g（x）=lnx+x²-3，若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足f（a）=0，g（b）=0，則（　?。?/div>

  A．0＜g（a）＜f（b）	B．f（b）＜g（a）＜0
  C．f（b）＜0＜g（a）	D．g（a）＜0＜f（b）
  組卷：930引用：21難度：0.7

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• 5．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ．若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，+∞）

  C．（1，+∞）

  D． （ 3 4 ， 2 ）
  組卷：91引用：13難度：0.7

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四、解答題

• 14．研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時(shí)間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：y=m?2^x+2^1-x（x≥0，并且m＞0）．
  （1）如果m=2，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，該溫度為5攝氏度；
  （2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．
  組卷：51引用：5難度：0.1

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• 15．數(shù)據(jù)顯示，某IT公司2018年上半年五個(gè)月的收入情況如表所示：
  

  月份	2	3	4	5	6
  月收入（萬(wàn)元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在建立該公司2018年月收入y（萬(wàn)元）與月份x的函數(shù)模型時(shí)，給出兩個(gè)函數(shù)模型y=

  x

  1

  2

  與y=

  2

  x

  3

  供選擇．
  （1）你認(rèn)為哪個(gè)函數(shù)模型較好，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
  （2）試用你認(rèn)為較好的函數(shù)模型，分析大約從第幾個(gè)月份開(kāi)始，該公司的月收入會(huì)超過(guò)100萬(wàn)元？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）
  組卷：76引用：9難度：0.5

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