2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實驗學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x=7

  B．x2+y=5

  C． x = 1 x + 1

  D．x2+x=4
  組卷：412引用：12難度：0.8

  解析
• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項系數(shù)為（　　）

  A．5

  B．-1

  C．-4

  D．-5
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析
• 3．若⊙O的半徑為4cm,點A到圓心O的距離為5cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　?。?/div>

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：271引用：8難度：0.8

  解析
• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠D=85°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：1660引用：20難度：0.8

  解析
• 5．如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼（不計厚度），已知其母線長為12cm,圓錐口圓面半徑為3cm,則這個冰淇淋外殼的側面積等于（　?。ヽm²．

  A．15π

  B．36π

  C．30π

  D．18π
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知m是方程x²-2x-2022=0的一個根，則2m²-4m的值為（　?。?/div>

  A．-4044

  B．4044

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1485引用：9難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在一張Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，⊙O是它的內切圓．小明用剪刀沿著⊙O的切線DE剪下一塊三角形ADE，則△ADE的周長為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：860引用：3難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點O順時針旋轉n個45°，得到正六邊形OA_nB_nC_nD_nE_n，當n=2022時，頂點C₂₀₂₂的坐標是（　?。?/div>

  A． （ 1 ，- 3 ）

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．（1，-2）

  D． （ - 3 ，- 1 ）
  組卷：60引用：4難度：0.5

  解析

二、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 9．方程x²-x=0解為

  ．
  組卷：201引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．閱讀材料：
  材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）初步體驗：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）類比應用：已知實數(shù)s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  （4）思維拓展：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=c-5、ab=

  16

  5

  -

  c

  ，且c＜5，求c的最大值．
  組卷：437引用：3難度：0.4

  解析
• 27．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點，AB=

  3

  ，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對應點），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
  
  （1）平移線段AB得到⊙O的長度為

  3

  的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關系是

  ；在點P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點A與點

  的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
  （2）若A、B兩點在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
  （3）若點A的坐標是（2

  3

  ，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d₃：
  ①求d₃的最小值；
  ②當d₃取得最小值時點B的坐標為

  ．
  組卷：112引用：3難度：0.3

  解析