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2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高二(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(1月份)(二)
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8個(gè)小題,每小題0分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
1
+a
2
+a
3
=a
4
+a
5
,S
5
=60,則a
5
=( ?。?/div>
A.16
B.20
C.24
D.26
組卷:209
引用:10
難度:0.9
解析
2.
已知A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k≤-4或
k
≥
3
4
B.
-
4
≤
k
≤
3
4
C.
k
≤
-
1
4
或
k
≥
4
3
D.
-
3
4
≤
k
≤
4
組卷:219
引用:2
難度:0.8
解析
3.
過點(diǎn)(2,4)作直線與拋物線y
2
=8x只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
組卷:207
引用:20
難度:0.9
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=lgx,則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A.f(2),
f
(
10
)
,f(5)成等差數(shù)列
B.f(2),f(4),f(8)成等差數(shù)列
C.f(2),f(12),f(72)成等比數(shù)列
D.f(2),f(4),f(16)成等比數(shù)列
組卷:29
引用:1
難度:0.7
解析
5.
已知橢圓C:
x
2
9
+
y
2
b
2
=
1
(
0
<
b
<
3
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
.若斜率為1,且過點(diǎn)F
2
的直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),則△PQF
1
的周長為( ?。?/div>
A.9
B.12
C.18
D.24
組卷:198
引用:1
難度:0.9
解析
6.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱C
1
D
1
,A
1
D
1
上的動點(diǎn).給出下面四個(gè)命題:
①直線EF與直線AC平行;
②若直線AF與直線CE共面,則直線AF與直線CE相交;
③直線EF到平面ABCD的距離為定值;
④直線AF與直線CE所成角的最大值是
π
3
.
其中,真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:76
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知點(diǎn)A(0,2),B(1,1),且點(diǎn)P在圓C:(x-2)
2
+y
2
=4上,C為圓心,則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.|PA|+|PB|的最小值為
2
B.當(dāng)∠PAB最大時(shí),△APB的面積為2
C.|PA|-|PC|的最大值為
2
2
D.||PA|-|PB||的最大值為
2
組卷:47
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的離心率為
3
,點(diǎn)P在雙曲線C上,點(diǎn)F
1
,F(xiàn)
2
分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn),
(
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
)
2
=
4
.
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k
1
,k
2
.證明:k
1
k
2
為定值.
組卷:308
引用:2
難度:0.5
解析
22.
設(shè)點(diǎn)F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓C:
x
2
2
t
2
+
y
2
t
2
=1(t>0)的左、右焦點(diǎn),且|F
1
F
2
|=4,點(diǎn)M,N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn),且向量
F
1
M
與向量
F
2
N
平行.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)
F
1
N
?
F
2
N
=0時(shí),求△F
1
NF
2
的面積;
(3)當(dāng)|
F
2
N
|-|
F
1
M
|=
4
2
3
時(shí),求直線F
2
N的方程.
組卷:48
引用:2
難度:0.6
解析
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