2012年廣東省江門市開平市沙塘學(xué)校三科競(jìng)賽八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共25分）

• 1．如果a＞b,則

  a

  2

  -b一定是（　?。?/h2>

  A．負(fù)數(shù)

  B．正數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：76引用：1難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．（ab2）3=a3b6	B．（3xy）3=9x3y3
  C．（-2a2）2=-4a2	D． 9 =± 3
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 3．一杯開水涼了一段時(shí)間，那水溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系符合以下的圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 4．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在E點(diǎn)處，且CE與AB交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：229引用：3難度：0.7

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三．解答題（共50分）

• 13．我區(qū)A，B兩村盛產(chǎn)荔枝，A村有荔枝200噸，B村有荔枝300噸．現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的荔枝重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元．
  （1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  

  	C	D	總計(jì)
  A	x噸		200噸
  B			300噸
  總計(jì)	240噸	260噸	500噸

  （2）試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；
  （3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值．
  組卷：674引用：39難度：0.5

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• 14．如圖①，在凸四邊形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
  （1）如圖②，若連接AC，則△ADC的形狀是

  三角形．你是根據(jù)哪個(gè)判定定理？
  答：

  ．（請(qǐng)寫出定理的具體內(nèi)容）
  （2）如圖③，若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，并連接AE，請(qǐng)問(wèn)：BD與AE相等嗎？若相等，請(qǐng)加以證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）在第（2）題的前提下，請(qǐng)你說(shuō)明BD²=AB²+BC²成立的理由．
  
  組卷：763引用：2難度：0.3

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