2012年上海市蘭生復(fù)旦中學理科班教程：取整計算

一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 1．已知

  S

  =

  1

  1

  1949

  +

  1

  1950

  +

  1

  1951

  +

  …

  +

  1

  2008

  ，求S的整數(shù)部分．
  組卷：147引用：1難度：0.2

  解析

• 2．

  S

  =

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  …

  +

  1

  2008

  2

  ，求[S]．
  組卷：158引用：1難度：0.3

  解析

• 3．已知0＜a＜1，且

  [

  a

  +

  1

  30

  ]

  +

  [

  a

  +

  2

  30

  ]

  +

  …

  +

  [

  a

  +

  29

  30

  ]

  =

  18

  ，求[10a]的值．
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知2003＜x＜2004，如果要求[x]×{x}是正整數(shù)，求滿足條件的所有實數(shù)x.
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 11．求滿足方程[x]+[2x]=18的x的值．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 12．k是自然數(shù)，且

  1001

  ?

  1002

  ?…?

  1985

  ?

  1986

  11

  k

  是整數(shù)，k的最大值是多少？
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析