2022-2023學年河北省保定市六校聯盟高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|lgx＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＜10}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  組卷：79難度：0.8

  解析

• 2．“b＞a＞0”是“a（b+1）＞a²”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　　）

  A． f （ x ） = 1 x - e x	B． f （ x ） = 1 x - x 5
  C． f （ x ） = 1 x - x 4	D． f （ x ） = 1 x - lnx
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y的對應值如下表所示，若y與x線性相關，且回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  1

  .

  4

  x

  +

  1

  .

  4

  ，則m=（　　）
  

  x	0	2	4	6	8
  y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．用1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數

  abcde

  ，（

  abcde

  代表萬位，千位，百位，十位，個位依次為a,b,c,d,e）其中滿足a＞b＞c＜d＜e的五位數有n個．則在1+（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+?+（1+x）ⁿ的展開式中，x²的系數是（　?。?/h2>

  A．56

  B．35

  C．20

  D．84
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 6．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有（　　）

  A．72種

  B．108種

  C．36種

  D．144種
  組卷：1354引用：8難度：0.5

  解析

• 7．流感病毒分為甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易發(fā)生變異，流感大流行就是甲型流感病毒出現新亞型或舊亞型重現引起的．根據以往的臨床記錄，某種診斷甲型流感病毒的試驗具有如下的效果：若以A表示事件“試驗反應為陽性”，以C表示事件“被診斷者患有甲型流感”，則有P（A|C）=0.9，

  P

  （

  A

  |

  C

  ）

  =

  0

  .

  9

  ．現對自然人群進行普查，設被試驗的人患有甲型流感的概率為0.005，即P（C）=0.005，則P（C|A）=（　?。?/h2>

  A． 9 208

  B． 19 218

  C． 1 22

  D． 7 108
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是

  2

  3

  和

  3

  4

  ．假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
  （1）求甲、乙各射擊一次均擊中目標的概率；
  （2）求甲射擊4次，恰有3次連續(xù)擊中目標的概率；
  （3）若乙在射擊中出現連續(xù)2次未擊中目標就會被終止射擊，求乙恰好射擊4次后被終止射擊的概率．
  組卷：297引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=xe^1-x+ax³-x（a∈R）．
  （1）若

  a

  =

  1

  3

  ，判斷f（x）在（-∞，0]上的單調性；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥xlnx+a在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：46難度：0.6

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