2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中九年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：1612引用：153難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 3

  C．3 3

  D．2
  組卷：603引用：74難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：529引用：88難度：0.9

  解析

• 4．從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱圖形的卡片的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：176引用：27難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 - 3	B． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	D． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1
  組卷：381引用：74難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1639引用：96難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則

  ?

  AB

  的長(zhǎng)為（　　）

  A．π

  B．6π

  C．3π

  D．1.5π
  組卷：764引用：69難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=a（x+m）²+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：2702引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（共96分）

• 25．已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。?br />
  組卷：2142引用：77難度：0.3

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ．過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2

  2

  DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：3980引用：62難度：0.5

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