2023年陜西省商洛市丹鳳中學高考數(shù)學模擬演練試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  -

  |

  x

  |

  +

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[-2，2]

  B．[0，+∞）

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  z

  =

  9

  +

  3

  i

  ，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知D為△ABC所在平面內(nèi)一點，

  AD

  =

  2

  AB

  ，E為AC邊的中點，則（　?。?/div>

  A． DE = AC - 2 AB	B． DE = 2 AB - AC
  C． DE = 1 2 AC - 2 AB	D． DE = 1 2 AC - AB
  組卷：129引用：2難度：0.9

  解析
• 4．已知tan（α+15°）=7tan（α-15°），則sin（α-15°）cos（α+15°）=（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 7 12

  C． 1 3

  D． 1 12
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析
• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  -

  1

  ，

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ）

  =

  2

  n

  +

  1

  ，記?a_n?為不小于a_n的最小整數(shù)，b_n={a_n}，則數(shù)列{b_n}的前2023項和為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：135引用：4難度：0.5

  解析
• 6．南宋時期的數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》中有一個如圖所示的“三角垛”問題，在“三角垛”的最上層放有一個球，第二層放有3個球，第三層放有6個球，……依此規(guī)律，其相應的程序框圖如圖所示．若輸出的S的值為56，則程序框圖中①處可以填入（　?。?/div>

  A．i＜4

  B．i＜5

  C．i＜6

  D．i＜7
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析
• 7．凈水機通過分級過濾的方式使自來水逐步達到純凈水的標準，其工作原理中有多次的PP棉濾芯過濾，其中第一級過濾一般由孔徑為5微米的PP棉濾芯（聚丙烯熔噴濾芯）構成，其結構是多層式，主要用于去除鐵銹、泥沙、懸浮物等各種大顆粒雜質，假設每一層PP棉濾芯可以過濾掉三分之一的大顆粒雜質，若過濾前水中大顆粒雜質含量為80mg/L，現(xiàn)要滿足過濾后水中大顆粒雜質含量不超過2mg/L，則PP棉濾芯的層數(shù)最少為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：60引用：4難度：0.6

  解析

四、選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - t

  y = 3 + t

  （

  t

  為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+4ρsinθ+12-a=0（a＞8）．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （2）當l與C有公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析
• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+2|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥a²+2a-10恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：20引用：4難度：0.5

  解析