2013年貴州省遵義六中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（A卷）

一、精心選一選（每小題4分，共32分）

• 1．下列三角形中是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三邊之比為5：6：7	B．三邊滿足關(guān)系a+b=c
  C．三邊之長為1、6、8	D．三邊之比為3：4：5
  組卷：71引用：1難度：0.9

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• 2．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?br />

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，CB=CD
  組卷：683引用：35難度：0.9

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• 3．下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

  C．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：508引用：66難度：0.9

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• 4．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：699引用：32難度：0.7

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• 5．三角形的三邊長分別為a、b、c,且滿足等式：（a+b）²-c²=2ab,則此三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：1817引用：47難度：0.9

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三、綜合題（38分）

• 16．如圖，B為雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上一點(diǎn)，直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A，若OB²-AB²=4，求k的值．
  組卷：184引用：1難度：0.5

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• 17．以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．
  
  （1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；
  （3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．
  組卷：2676引用：28難度：0.5

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