2022-2023學(xué)年江西省吉安市吉州區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．如圖，U是全集，集合A、B是集合U的兩個(gè)子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/div>

  A．A∩（?UB）	B．B∩（?UA）
  C．（?UA）∩（?UB）	D．?U（A∩B）
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知z₁，z₂∈C，|z₁|=|z₂|=1，|z₁+z₂|=

  3

  ，則|z₁-z₂|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：112引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/div>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．1
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析
• 4．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，

  F

  1

  ，

  F

  2

  為兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，若△PF₁F₂的周長為4，則a=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 5 4
  組卷：342引用：3難度：0.8

  解析
• 5．若點(diǎn)A（

  2

  ，-1）在拋物線y+px²=0上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　?。?/div>

  A．y= 1 2

  B．y= 1 8

  C．x= 1 2

  D．x= 1 8
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析
• 6．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱長均為2，

  ∠

  A

  1

  AB

  =∠

  A

  1

  AC

  =

  π

  3

  ，點(diǎn)E、F滿足

  AE

  =

  1

  2

  A

  A

  1

  ，

  BF

  =

  1

  2

  BC

  ，則

  |

  EF

  |

  =（　?。?/div>

  A． 6

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：767引用：12難度：0.6

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• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-a₁＜a₂＜a₁，則（　　）

  A．{an}為遞減數(shù)列	B．{an}為遞增數(shù)列
  C．?dāng)?shù)列{Sn}有最小項(xiàng)	D．?dāng)?shù)列{Sn}有最大項(xiàng)
  組卷：94引用：3難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知A（2，0），B（-2，0）分別是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，C的焦距為2．M（3，0），

  N

  （

  4

  3

  ，

  0

  ）

  ，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線PM與C的另一交點(diǎn)為D，直線PN與C的另一交點(diǎn)為E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）證明：直線DE的傾斜角為定值．
  組卷：33引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  lnx

  +

  a

  +

  1

  x

  ，a∈R．
  （1）若f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）在[1，e]上的最小值h（a）＞3a+3，求a的取值范圍．
  組卷：29引用：4難度：0.3

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