2022-2023學(xué)年河南省南陽一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={x|x=5n+3，n∈N}，若x∈（A∩B），則下列選項(xiàng)中符合題意的x為（　?。?/div>

  A．5

  B．8

  C．20

  D．25
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-5m-3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A．m=2

  B．m=-1

  C．m=-1或m=2

  D．m≠ 1 ± 5 2
  組卷：1379引用：9難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)f（x）=-3（lnx）²+ax,若x∈[1，e²]時(shí)，f（x）在x=1處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， 6 e 2 ]

  B．（-∞，0]

  C． （ 0 ， 6 e 2 ）

  D． （ 6 e 2 ， 6 e ）
  組卷：162引用：2難度：0.5

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• 4．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，

  3

  2

  ]時(shí)．f（x）=2x-1，則f（-2021）+f（2022）+f（2024）的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．-3
  組卷：176引用：5難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=（1-

  2

  1

  +

  e

  x

  ）cosx的圖象大致形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：11難度：0.8

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• 6．已知命題p：?x∈R，xlnx＜-1；命題q：若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=xy,則x+2y≥9，則下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．p∧q

  B．（?p）∧q

  C．p∧（?q）

  D．?（p∨q）
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 7．已知

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且ax＜sinx＜bx恒成立，則b-a的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2 π

  C． 2 π - 1

  D． 1 - 2 π
  組卷：389引用：8難度：0.5

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-e^x．
  （1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-x+1相切，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-1有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：92引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=x^ax-f（x）-1，若不等式g（x）≥0對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：49引用：2難度：0.2

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