2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分，每題只有一個(gè)正確答案。）

• 1．

  16

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6176引用：55難度：0.8

  解析

• 2．下列表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)	B．   中國(guó)紅十字會(huì)
  C．       醫(yī)療廢物	D． 國(guó)際急救
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 3．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：787引用：14難度：0.5

  解析

• 4．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米=1.0×10^-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（　　）

  A．1.1×10-9米

  B．1.1×10-8米

  C．1.1×10-7米

  D．1.1×10-6米
  組卷：696引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：
  ①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：589引用：12難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則m的值為（　　）

  A．m=-2

  B．m=3

  C．m=3或m=-2

  D．m=-3或m=2
  組卷：3343引用：33難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，∠CDE=18°，則∠GFE的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：3314引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心，∠A=60°，CD=2，BD=4．則△DBC的面積是（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：3804引用：15難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共計(jì)72分）

• 23．【問(wèn)題背景】
  如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
  小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

  2

  CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=

  2

  CD
  【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
  （1）在圖1中，若AC=

  2

  ，BC=2

  2

  ，則CD=

  ．
  （2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．
  【拓展規(guī)律】
  （3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m,n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：608引用：15難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)y=

  3

  x

  圖象交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥y軸于點(diǎn)Q，BQ=1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)BP+OP的值最小時(shí)，求線段QP的長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使得以A，B，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.4

  解析