2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣育新中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，6，a,則a的值可能是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：106引用：6難度：0.8

  解析
• 2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4233引用：56難度：0.9

  解析
• 3．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．12cm或15cm

  D．15cm
  組卷：333引用：54難度：0.9

  解析
• 4．如果從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能引出6條對(duì)角線，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是（　?。?/div>

  A．720°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  組卷：131引用：9難度：0.7

  解析
• 5．如圖，△ABC的面積是24，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（　?。?/div>

  A．9

  B．9.5

  C．10.5

  D．10
  組卷：526引用：4難度：0.7

  解析
• 6．根據(jù)下列條件能判定△ABC是直角三角形的有（　?。?br />①∠A+∠B=∠C，②

  ∠

  A

  =

  1

  2

  ∠

  B

  =

  1

  3

  ∠

  C

  ，③∠A：∠B：∠C=5：2：3，④∠A=2∠B=3∠C．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1238引用：6難度：0.6

  解析
• 7．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=4，CF=3，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：4993引用：57難度：0.7

  解析
• 8．如圖，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀敵人的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地與敵人碉堡的距離．我軍戰(zhàn)士想到一個(gè)辦法，他先面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部點(diǎn)B；然后轉(zhuǎn)過(guò)身保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了我軍陣地的點(diǎn)E上；最后，他用步測(cè)的辦法量出自己與E點(diǎn)的距離，從而推算出我軍陣地與敵人碉堡的距離，這里判定△ABC≌△DEF的理由可以是（　?。?br />

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAA
  組卷：825引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，AB+DC=ED，AE=BC．
  （1）求證：△ABC≌△DAE；
  （2）若∠BAE=125°，求∠DCB的度數(shù)．
  組卷：641引用：4難度：0.4

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• 25．央視科教頻道播放的《被數(shù)學(xué)選中的人》節(jié)目中說(shuō)到，“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學(xué)習(xí)尤其需要我們從復(fù)雜的問(wèn)題中進(jìn)行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進(jìn)行再探究、推理，以解決新的問(wèn)題．
  
  （1）【模型探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，連接BE，CD．這一圖形稱“手拉手模型”．
  求證△ABE≌△ACD，請(qǐng)你完善下列過(guò)程．
  證明：∵∠BAC=∠DAE，
  ∴∠BAC-∠1=∠DAE-∠1（

  ）①．
  即∠2=∠3．
  在△ABE和△ACD中

  AB = AC

  （ ?? ） ②

  （ ?? ） ③

  ，
  ∴△ABE≌△ACD（

  ）④．
  （2）【模型指引】如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B為端點(diǎn)引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點(diǎn)D，使∠ADB=∠ACB，求∠BDC的度數(shù)．
  小亮同學(xué)通過(guò)觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在BD上找一點(diǎn)E，使AE=AD，最后使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你幫他寫出解答過(guò)程．
  （3）【拓展延伸】如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC為任意角度，若射線BD不與腰AC相交，而是從端點(diǎn)B向右下方延伸．仍在射線上取點(diǎn)D，使∠ADB=∠ACB，試判斷∠BAC與∠BDC有何數(shù)量關(guān)系？并寫出簡(jiǎn)要說(shuō)明．
  組卷：604引用：3難度：0.5

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