2010年第15屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷A（初一組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．互不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．如果|a-b|+|c-a|=|b-c|，那么在點(diǎn)A，B，C中，居中的是點(diǎn)

  ．
  組卷：503引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的立體圖形由9個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊搭成，這個(gè)立體圖形的表面積為

  ．
  組卷：388引用：5難度：0.9

  解析

• 3．汽車A從甲站出發(fā)開往乙站，同時(shí)汽車B、C從乙站出發(fā)與A相向而行開往甲站，途中A與B相遇后15分鐘再與C相遇．已知A、B、C的速度分別是每小時(shí)90km,80km,70km,那么甲乙兩站的路程是

  km.
  組卷：205引用：1難度：0.5

  解析

• 4．把自然數(shù)1到2010分組，要求每組內(nèi)任意3個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為1，則至少需要分成

   

  組．
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分70分）

• 13．如圖中，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面積之和等于六邊形ABCDEF的面積．又圖中的6個(gè)陰影三角形面積之和等于六邊形ABCDEF的面積的

  1

  3

  ．求六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積與六邊形ABCDEF的面積之比．
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

• 14．一個(gè)單項(xiàng)式加上多項(xiàng)式9（x-1）²-2x-5后等于一個(gè)整式的平方，試求所有這樣的單項(xiàng)式．
  組卷：1398引用：1難度：0.1

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