2021-2022學(xué)年云南省曲靖市羅平一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在第1至第8題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，為單選題；第9至12題每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=（1-2i）i,則

  ?

  z

  的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 2．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/div>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：115引用：4難度：0.8

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• 3．已知拋物線x²=my（m＞0）上的點(diǎn)（x₀，1）到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為2，則m=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 4．某工廠生產(chǎn)的零件的尺寸（單位：cm）服從正態(tài)分布N（50，0.15²），任選一個(gè)零件，尺寸在50～50.3cm的概率為（　?。?br />附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2a）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

  A．0.34135

  B．0.47725

  C．0.6827

  D．0.9545
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 5．已知

  sin

  （

  α

  -

  β

  ）

  cosα

  -

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  sinα

  =

  3

  5

  ，且β為第四象限角，則tanβ=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 4 5

  C． - 4 3

  D． - 3 5
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 6．5G基站建設(shè)是眾多“新基建”的工程之一，截至2021年8月底，A地區(qū)已經(jīng)累計(jì)開(kāi)通5G基站300個(gè)，未來(lái)將進(jìn)一步完善基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)體系，加快推進(jìn)5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)．已知2021年9月該地區(qū)計(jì)劃新建50個(gè)5G基站，以后每個(gè)月比上一個(gè)月多建40個(gè)，預(yù)計(jì)A地區(qū)出計(jì)開(kāi)通4640個(gè)5G基站要到（　?。?/div>

  A．2022 年 11 月底	B．2022 年 10 月底
  C．2022 年 9 月底	D．2022 年 8 月底
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺．”，意思是：“假設(shè)一個(gè)芻童，上底面寬1尺，長(zhǎng)2尺；下底面寬3尺，長(zhǎng)4尺，高1尺．”（注：芻童為上下底面為相互平行的不相似長(zhǎng)方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點(diǎn)在一球體的表面上，則該球體的體積為（　?。┝⒎匠?/div>

  A． 41 3 π

  B．41π

  C． 41 41 6 π

  D． 3 41 π
  組卷：125引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且其離心率為

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率之和等于12，求直線AB的方程．
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值；
  （2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≥-x²-x-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：34引用：2難度：0.5

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