2021-2022學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵東創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．（2x-

  1

  x

  ）⁵的展開(kāi)式中x³項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

  A．80

  B．-80

  C．-40

  D．48
  組卷：193引用：7難度：0.9

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• 2．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)

  x

  =2，

  y

  =10，則由觀測(cè)的數(shù)據(jù)得到的線性同歸方程可能為（　?。?/h2>

  A．y=-1.5x+11

  B．y=-0.5x+11

  C．y=0.5x+9

  D．y=1.5x+8
  組卷：156引用：4難度：0.8

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• 3．調(diào)查男女學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食品時(shí)是否看出廠日期，與性別有關(guān)系時(shí)用（　?。┳钣姓f(shuō)服力（你看了嗎？）

  A．獨(dú)立性檢驗(yàn)

  B．方差

  C．正態(tài)分布

  D．期望
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)立的跳高、鉛球、跳遠(yuǎn)、100米比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，共有多少種不同的報(bào)名方法？（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．64

  D．81
  組卷：310引用：3難度：0.8

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• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ＜4）=0.9，則P（-2＜ξ＜1）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：74引用：4難度：0.8

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• 6．6道題目中有5道理科題目和1道文科題目，如果不放回地依次抽取2道題目，則在第1次抽到理科題目的條件下，第2次抽到理科題目的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：603引用：4難度：0.8

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• 7．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．線性回歸直線方程 ? y = ? b x + ? a 一定過(guò)點(diǎn) （ x ， y ）

  B．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為 x ，則2x1+2，2x2+2，…，2xn+2的平均數(shù)為 2 x + 2

  C．?dāng)?shù)據(jù)5，1，2，3，4，6的第40百分位數(shù)為2

  D．隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），其正態(tài)曲線是單峰的，它關(guān)于直線x=μ對(duì)稱(chēng)
  組卷：382引用：2難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分）

• 21．小明和小林做游戲，每人連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣5次，誰(shuí)投擲出的結(jié)果的概率小，誰(shuí)就獲勝，概率相等則為平局．
  （1）小明連續(xù)5次都是正面朝上，小林前3次是反面朝上，后2次是正面朝上，兩人都認(rèn)為自己贏了，你認(rèn)為小明和小林誰(shuí)贏了（通過(guò)計(jì)算兩人的概率說(shuō)明）；
  （2）如果用X表示小明5次投擲中正面朝上的次數(shù)，求X的分布列及期望；
  （3）已知在某局中小林先投，5次中出現(xiàn)2次正面朝上，問(wèn)小明贏的概率有多大？
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 22．海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
  
  附：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；
  （2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
  

  	箱產(chǎn)量＜50kg	箱產(chǎn)量≥50kg
  舊養(yǎng)殖法
  新養(yǎng)殖法

  （3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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