2022年河南省濟源市、平頂山市、許昌市高考數(shù)學第一次質檢試卷（文科）（一模）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：808引用：10難度：0.8

  解析
• 2．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=3+2i,則z的共軛復數(shù)

  z

  對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：352引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  ≤

  0

  是（x-a）²＜4成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，4]

  B．[1，4]

  C．（1，4）

  D．（1，4]
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析
• 4．若sin²α-cos²α=

  1

  2

  ，則

  1

  -

  tan

  2

  α

  1

  +

  tan

  2

  α

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 5

  D． 2 - 3
  組卷：387引用：4難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)y=（2^x+2^-x）ln|x|的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：650引用：11難度：0.7

  解析
• 6．中華人民共和國國旗是五星紅旗，旗面為紅色，中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的，長寬比例為3：2．左上方綴五顆黃色正五角星，四顆小星環(huán)拱在一顆大星的右面，并各有一個角尖正對大星的中心點，大、小五角星相似，其外接圓的直徑之比為3：1，相似圖形和相似三角形性質相同．若在該五星圖案內隨機取一點，則該點來自大五角星內的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 9 10

  C． 3 7

  D． 9 13
  組卷：91引用：4難度：0.8

  解析
• 7．正方形ABCD中，P，Q分別是邊BC，CD的中點，

  AP

  =

  x

  AC

  +

  y

  BQ

  ，則x=（　　）

  A． 11 13

  B． 6 5

  C． 5 6

  D． 3 2
  組卷：498引用：5難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．以直角坐標系xOy的坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  =

  4

  cosθ

  ，點M為曲線C₁上的動點，

  OM

  =

  k

  OP

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  ，且滿足

  OM

  ?

  OP

  =

  16

  ，點P的軌跡為曲線C₂．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）設點A的極坐標為（2，

  π

  3

  ），點B在曲線C₂上，求△ABO面積的最大值．
  組卷：219引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)g（x）=|x|，f（x）=g（3x+3）-g（2x-2），若實數(shù)a,b滿足a²+b²=2．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）證明：對于任意x∈R，都有a+b≤f（x）+6．
  組卷：44引用：4難度：0.5

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